指出下面三段論的大前提，小前提和結(jié)論．

①相同邊數(shù)的正多邊形都是相似的；

②這兩個正多邊形的邊數(shù)相同；

③所以這兩個正多邊形也是相似的．

在數(shù)學(xué)中，除了合情推理，我們更多使用的是一種由一般性的命題演推出特殊命題的推理方法，你能舉幾個例子嗎？

類比平面內(nèi)直角三角形的勾股定理，試給出空間中四面體性質(zhì)的猜想．

設(shè){a_n}是首項為1的正項數(shù)列，且(n＋1)a_n+1²－na_n²＋a_n+1·a_n＝0(n≥1，n∈N)，試歸納出這個數(shù)列的通項公．

，求出S₁，S₂，S₃，S₄并歸納猜想S_n的表達(dá)．

20世紀(jì)60年代，數(shù)學(xué)家角谷發(fā)現(xiàn)了一個奇怪現(xiàn)象：一個自然數(shù)，如果它是偶數(shù)就用2除它；如果是奇數(shù)，則將它乘以3后再加1，反復(fù)進(jìn)行這樣兩種運(yùn)算，會得到什么結(jié)果？試考察幾個數(shù)并給出猜想．

從大小正方形的數(shù)量關(guān)系上，觀察如下圖所示的幾何圖形，試歸納得出的結(jié)論．

類比圓的下列特征，找出球的相關(guān)特征．

(1)平面內(nèi)與定點距離等于定長的點的集合是圓；

(2)平面內(nèi)不共線的3個點確定一個圓；

(3)圓的周長與面積可求；

(4)在平面直角坐標(biāo)系中，以點(x₀，y₀)為圓心，r為半徑的圓的方程為(x－x₀)²＋(y－y₀)²＝r²．

類比實數(shù)的加法和向量的加法，列出它們相似的運(yùn)算性質(zhì)．

數(shù)列{a_n}中，a₁＝2，a_n+1＝，n∈N^*，依次計算a₂；a₃；a₄；并歸納猜想出a_n的表達(dá)．