一個平面用n條直線去劃分，最多能被分成幾塊？

在△ABC中，射影定理可表示為a＝bcosC＋ccosB．

其中a、b、c依次為角A、B、C的對邊，類比以上定理，給出空間四面體性質(zhì)的猜想．

月蝕時落在月球上的地球的影子，輪廓始終都是圓形的．①

只有球形的東西，才能在任何情形下投射出圓形的影子．②

這就證明地球是球形的．③

以上證明過程是否正確？正確時指出大前提、小前提和結(jié)論，不正確時指出錯誤．

用三段論證明通項公式為a_n＝a₁＋(n－1)d(a₁、d為常數(shù))的數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列．

指出下面三段論的大前提、小前提和結(jié)論．

①凡同邊數(shù)的正多邊形都是相似的；

②兩個正多邊形的邊數(shù)相同；

③所以這兩個正多邊形也是相似的．

已知函數(shù)f(x)＝(a＞0且a≠1)

(1)證明：函數(shù)y＝f(x)的圖象關(guān)于點()對稱；

(2)求f(－2)＋f(－1)＋f(0)＋f(1)＋f(2)＋f(3)的值．

20世紀60年代，日本數(shù)學家角谷發(fā)現(xiàn)了一個奇怪現(xiàn)象：一個自然數(shù)，如果它是偶數(shù)就用2除它；如果是奇數(shù)，則將它乘以3后再加1，反復進行這樣兩種運算，必然會得到什么結(jié)果？試考察幾個數(shù)并給出猜想．

求一個質(zhì)數(shù)，當它分別加上10和14時仍為質(zhì)數(shù)．

類比圓的下列特征，找出球的相關(guān)特征．

(1)平面內(nèi)與定點距離等于定長的點的集合是圓；

(2)平面內(nèi)不共線的3個點確定一個圓；

(3)圓的周長與面積可求；

(4)在平面直角坐標系中，以點(x₀，y₀)為圓心，r為半徑的圓的方程為(x－x₀)²＋(y－y₀)²＝r²．

類比實數(shù)的加法和向量的加法，列出它們相似的運算性質(zhì)．