求由直線x＝1，x＝2，y＝0及曲線y＝圍成的圖形的面積S．

過(guò)曲線L：y＝x²－1(x＞0)上的點(diǎn)P作L的切線，與坐標(biāo)軸交于M、N兩點(diǎn)，試求P點(diǎn)坐標(biāo)，使△OMN的面積最�。�

已知a為實(shí)數(shù)，f(x)＝(x²－4)(x－a)．

(1)求導(dǎo)數(shù)(x)；

(2)若(－1)＝0，求f(x)在[－2，2]上的最大值和最小值；

(3)若f(x)在(－∞，－2]和[2，＋∞)上都是遞增的，求a的取值范圍．

已知f(x)＝ax³＋cx＋d(a≠0)是R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＝1時(shí)，f(x)取得極值－2．

(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間和極大值．

(2)證明對(duì)任意x₁、x₂∈(－1，1)，不等式|f(x₁)－f(x₂)|＜4恒成立．

設(shè)x＝1與x＝2是函數(shù)f(x)＝alnx＋bx²＋x的兩個(gè)極值點(diǎn)

(1)試確定常數(shù)a和b的值；

(2)試判斷x＝1，x＝2是函數(shù)f(x)的極大值點(diǎn)還是極小值，并說(shuō)明理由．

設(shè)函數(shù)f(x)＝＋2ax²－3a²x＋b，0＜a＜1．

(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間、極值；

(2)若當(dāng)x∈[a＋1，a＋2]時(shí)，恒有|(x)|≤a，試確定a的取值范圍．

已知a為實(shí)數(shù)，f(x)＝(x²－4)(x－a)．求導(dǎo)數(shù)(x)．

已知函數(shù)f(x)＝ln(e^x＋a)(a＞0)．求函數(shù)y＝f(x)的反函數(shù)y＝f^－1(x)及f(x)的導(dǎo)數(shù)(x)．

求函數(shù)y＝sin²(2x－)的導(dǎo)數(shù)．

首先指出下列函數(shù)是怎樣復(fù)合的，然后求導(dǎo)：

(1)y＝(2x－1)⁵；

(2)y＝；

(3)y＝．