已知直線l：2mx－y－8m－3=0和圓C：．

(1)試證：不論m為何實(shí)數(shù)，直線l與圓C總相交；

(2)m為何值時(shí)，l被圓C截得弦長最小，并求出這個(gè)最小值．

已知圓C：．

(1)若圓C的切線在x軸、y軸上的截距相等，求切線的方程；

(2)從圓C外一點(diǎn)P(，)，向圓引一條切線，切點(diǎn)為M，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．且有|PM|=|PO|，求使|PM|最小的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

已知圓C的圓心在直線：上，圓C與直線相切，且過點(diǎn)A(2，5)，求圓C的方程．

已知圓(mÎ R)，

(1)求證不論m為何值，圓心在同一直線l上．

(2)與l平行的直線中，哪些與圓相交、相切、相離．

(3)求證：任何一條平行l且與圓相交的直線被圓截得的弦長相等．

已知圓C：，直線l：(2m＋1)x＋(m＋1)y－7m－4=0(mÎ R)．

(1)證明直線l與圓相交；

(2)求直線l被圓C截得的弦長最小時(shí)，直線l的方程．

求和圓切于點(diǎn)(4，－1)且半徑為1的圓的方程．

已知圓C：，是否存在斜率為1的直線l，使以l被圓C所截得的弦AB為直徑的圓經(jīng)過原點(diǎn)？若存在，寫出直線l的方程；若不存在，說明理由．

由動(dòng)點(diǎn)P引圓的兩條切線PA、PB，直線PA、PB的斜率分別為、，

(1)若，求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；

(2)若點(diǎn)P在x＋y=m上，且PA⊥PB，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

在直角坐標(biāo)系中，由動(dòng)點(diǎn)P引圓的兩條切線PA、PB．直線PA、PB的斜率分別為、．

(1)若，求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程．

(2)若點(diǎn)P在直線x＋y=t上，且PA⊥PB，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

自原點(diǎn)O作圓的不重合兩弦OA、OB，如果

(定值)，那么不論A、B兩點(diǎn)的位置怎樣，直線AB恒切于一個(gè)定圓，并求出圓的方程．