影響消費水平的原因是很多的，其中重要的一項是工資收入．研究這兩個變量的關(guān)系的一個方法是通過隨機抽樣的方法，在全國范圍內(nèi)收集被調(diào)查者的工資收入和他們的消費狀況．下面的數(shù)據(jù)來自國家統(tǒng)計局公布的統(tǒng)計年鑒(2000年版)，是中國大陸31個省、自治區(qū)、直轄市的職工平均工資與城鎮(zhèn)居民消費水平(單位：元)．

(1)畫出散點圖；

(2)求出回歸方程；

(3)從回歸方程你能得出一些什么結(jié)論?

一個車間為了規(guī)定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，為此進行了10次試驗，收集數(shù)據(jù)如下：

(1)畫出散點圖；

(2)求回歸方程；

(3)關(guān)于加工零件的個數(shù)與加工時間，你能得出什么結(jié)論?

已知圓：，直線：．

(1)求證：直線恒過定點．

(2)判斷直線被圓截得的弦何時最長、何時最短？并求截得的弦長最短時的值以及最短長度．

已知點和以為圓心的圓．

(1)畫出以為直徑，為圓心的圓，再求出它的方程；

(2)作出以為圓心和以為圓心的圓的兩個交點，．直線，是以為圓心的圓的切線嗎？為什么？

(3)求直線的方程．

如下圖，圓內(nèi)有一點，為過點且傾斜角為的弦．

(1)當(dāng)時，求的長；

(2)當(dāng)弦被點平分時，寫出直線的方程．

向圖示的圓形鏢靶連續(xù)投擲3枚飛鏢，假設(shè)圓形鏢靶上任意一點被投到的可能性都相同．用隨機數(shù)表產(chǎn)生隨機數(shù)進行模擬，完成10次模擬，試估計：

(1)恰好有2枚鏢落在環(huán)形區(qū)域B內(nèi)的概率；

(2)恰好有1枚鏢落在圓形區(qū)域C內(nèi)的概率．

北京市在市民中發(fā)起了無償獻血活動．假設(shè)每個獻血者到達采血站是隨機的，并且每個獻血者到達采血站和其他的獻血者到達采血站是互相沒有影響的．在所有人中，通常45％的人的血型是O型，如果一天內(nèi)有10個獻血者到采血站獻血，用隨機數(shù)表產(chǎn)生隨機數(shù)采模擬觀察10個獻血者的血型，完成10次模擬，估計至少4個獻血者的血型是O型的概率．

如圖，在0～1之間隨機選擇兩個數(shù)x，y，這兩個數(shù)對應(yīng)的點把0～1之間的線段分成了三條線段a，b，c，用模擬方法估計這三條線段a，b，c，能構(gòu)成三角形的概率．

有4張面值相同的債券，其中有2張中獎債券．

(1)有放回地從債券中任取2次，每次取出1張，計算取出的2張都是中獎債券的概率．

(2)無放回地從債券中任取2次，每次取出1張，計算取出的2張都是中獎債券的概率．

(3)有放回地從債券中任取2次，每次取出1張；計算取出的2張中至少有1張是中獎債券的概率．

(4)無放回地從債券中任取2次，每次取出1張，計算取出的2張中至少有1張是中獎債券的概率．

(1)如果口袋里裝有m個白球和n個黑球，這m＋n個球除顏色外完全相同，m＋n個人按順序依次從中摸出1球，則第k(1≤k≤m＋n)個人摸到白球的概率是多少？

(2)有m＋n個鬮，其中m個分別代表m件獎品，如果m＋n個人按順序依次抓鬮來決定這m件獎品的歸屬，則第m＋n個人中獎的概率是多少？