科目： 來源：導(dǎo)學(xué)大課堂選修數(shù)學(xué)1-2蘇教版 蘇教版 題型：047
設(shè)長為a、b、c的三條線段可以構(gòu)成銳角三角形．證明存在一個對棱相等且棱長分別為a、b、c的四面體并計算其體積．
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拋物線y＝
x2－1上是否存在著關(guān)于直線y＝x對稱的兩點，證明你的結(jié)論．
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用反證法證明：若函數(shù)f(x)在區(qū)間[a，b]上是增函數(shù)，那么方程f(x)＝0在區(qū)間[a，b]上至多只有一個實根．
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試證明抽屜原理：如果將m個物體放在n個抽屜里，則至少有一個抽屜含有[
]＋1個物體(其中[
]表示不超過的最大整數(shù))．
命題簡單化就是：把5個蘋果放進 2個抽屜里，則可斷言至少有一個抽屜放著不少于3個的蘋果．
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若a、b、c、d都是有理數(shù)，
都是無理數(shù)，證明當(dāng)
時，必有a＝b，c＝d．
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對于函數(shù)f(x)＝
，找不到這樣的正數(shù)A，使得在整個定義域內(nèi)|f(x)|＜A恒成立，試加以證明．
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已知平面M內(nèi)有兩相交直線a、b(交點為P)和平面N平行．求證：平面M∥平面N．
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