已知a、b、c∈R⁺，且a＋b＋c＝1，求證：(≥8．

設{a_n}是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，S_n是前n項和．

求證：

設函數(shù)f(x)＝|lgx|，若0＜a＜b，且f(a)＞f(b)，求證：ab＜1．

已知a、b、c是不為1的正數(shù)，x、y、z∈R⁺，且有a^x＝b^y＝c^z和．

求證：a、b、c順次成等比數(shù)列．

如圖■(少圖)，在銳角△ABC中，AD⊥BC于點D，BE⊥AC于點E，D、E是垂足，求證：

(1)△ABD是直角三角形；

(2)AB的中點M到D、E的距離相等．

設函數(shù)f(x)＝ax²＋blnx，其中ab≠0．

證明：當ab＞0時，函數(shù)f(x)沒有極值點；當ab＜0時，函數(shù)f(x)有且只有一個極值點，并求出極值．

利用(cosx＝－sinx及導數(shù)定義證明(kcosx＝－ksinx(k為常數(shù))．

求證：＝cosx(c為常數(shù))．

如何證明＝nxⁿ－1(n∈Q*)成立？

如圖，四棱錐P－ABCD的底面為一直角梯形，BA⊥AD，CD⊥AD，CD＝2AB，PA⊥底面ABCD，E為PC的中點．

(1)證明EB∥平面PAD．

(2)若PA＝AD，證明BE⊥平面PDC．