在直角坐標系中，求點(2x＋3－x²，)在第四象限的充要條件．

指出下列各組命題中，p是q的什么條件？

(1)在△ABC中，p：A＞B，q：BC＞AC；

(2)p：a＝3，q：(a＋2)(a－3)＝0；

(3)p：a＜b，q：＜1．

寫出下列命題的逆命題、否命題、逆否命題，并分別判斷它們的真假：

(1)若a＝b，則a²＝b²；

(2)若|2x＋1|≥1，則x²＋x＞0；

(3)若△ABC≌△PQR，則S_△ABC＝S_△PQR．

寫出下列命題的非(否定)：

(1)滿足條件C的點都在直線l上；

(2)線段AB與CD平行且相等；

(3)設(shè)集合M＝{1，2，3，4}，n是質(zhì)數(shù)，n∈M．

判斷下列含有量詞的命題的真假．

(1)存在實數(shù)a，b，使a²＋b²＝0；

(2)至少有一個正實數(shù)p，使＞p；

(3)有些實數(shù)a，b，使|a－b|＝|a|＋|b|．

已知p：||≤2，q：x²－2x＋1－m²≤0(m＞0)，若p是q的充分而不必要條件，求實數(shù)m的取值范圍．

已知條件p：x²－(a＋3)x＋3a＜0，q：x²－7x＋10＜0，且p是q的充分不必要條件，求a的取值范圍．

寫出命題“若x²＋y²＝0則x、y全為0”的逆命題、否命題、逆否命題并判斷其真假．

已知a＞0，函數(shù)f(x)＝ax－bx²．

(1)當b＞0時，若對任意x∈R都有f(x)≤1，證明a≤；

(2)當b＞1時，證明對任意x∈[0，1]，|f(x)|≤1的充要條件是b－1≤a≤．

在R上定義運算：xy＝x(1－y)，若不等式(x－a)(x＋a)＜1對x∈R成立，求a的取值范圍．