求下列函數(shù)的最值．

(1)f(x)＝3x－x³(≤x≤3)；

(2)f(x)＝6－12x＋x³，x∈[－，1]．

已知a為實(shí)數(shù)，f(x)＝(x²－4)(x－a)．

(Ⅰ)求導(dǎo)數(shù)(x)；

(Ⅱ)若(－1)＝0，求f(x)在[－2，2]上的最大值和最小值；

(Ⅲ)若f(x)在(－∞，－2]和[2，＋∞)上都是遞增的，求a的取值范圍．

已知函數(shù)f(x)＝(x²＋bx＋c)e^x，其中b，c∈R為常數(shù)．若b²＞4(c－1)，討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性．

設(shè)a為實(shí)數(shù)，函數(shù)f(x)＝x³－x²－x＋a．

(1)求f(x)的極值；

(2)當(dāng)a在什么范圍內(nèi)取值時(shí)，曲線y＝f(x)與x軸僅有一個(gè)交點(diǎn)．

已知函數(shù)f(x)＝ax³＋bx²＋cx在點(diǎn)x₀處取得極大值5，其導(dǎo)函數(shù)y＝(x)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，0)，(2，0)，如圖所示．求：

(1)x₀的值；

(2)a、b、c的值．

求下列函數(shù)的極值

(1)y＝x⁴－2x²－1

(2)y＝(x＋2)²(x－1)³

設(shè)x＝1與x＝2是函數(shù)f(x)＝alnx＋bx²＋x的兩個(gè)極值點(diǎn)，(1)試確定常數(shù)a和b的值；(2)判斷x＝1，x＝2是函數(shù)f(x)的極大值還是極小值，并說(shuō)明理由．

已知f(x)＝ax³＋bx²＋cx(a≠0)在x＝±1時(shí)取得極值，且f(1)＝－1．

(1)試求常數(shù)a、b、c的值；

(2)試判斷x＝±1是函數(shù)的極小值還是極大值，并說(shuō)明理由．

已知函數(shù)f(x)＝x³－ax²＋bx在x＝＋1處有極小值－1，試確定a、b的值，并求f(x)的單調(diào)區(qū)間．

若f(x)＝x³＋3ax²＋3(a＋2)x＋1有極大值和極小值，求a的取值范圍．