在某工業(yè)品生產過程中，每日次品數(shù)y是日產量x的函數(shù)

該工廠售出一件正品可獲利A元，但生產一件次品就損失元．為了獲得最大利潤，日產量應定為多少？

將一段長為100 cm的鐵絲截成兩段，一段彎成正方形，一段彎成圓，問如何截法使正方形與圓面積之和最��？

(廣告費與收益)某集團為了獲得更大的收益，每年要投入一定的資金用于廣告促銷．經調查，每年投入廣告費t(百萬元)，可增加的銷售額約為－t²＋5t(百萬元)(0≤t≤5)

(1)若該公司將當年的廣告費控制在三百萬元之內，則應投入多少廣告費，才能使該公司由此獲得的收益最大？

(2)現(xiàn)該公司準備共投入300萬元，分別用于廣告促銷和技術改造．經預測，每投入技術改造費x(百萬元)，可增加的銷售額約為＋x²＋3x(百萬元)．請設計一個資金分配方案，使該公司由此獲得的收益最大？(注：收益＝銷售額－投入)．

某城市在發(fā)展過程中，交通狀況逐漸受到有關部門更多的關注，據(jù)有關統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示，從上午6點到中午12點，車輛通過該市某一路段的用時y(分鐘)與車輛進入該路段的時刻t之間關系可近似地用如下函數(shù)給出：y＝

求從上午6點到中午12點，通過該路程用時最多的時刻．

某工地備有直徑為R的圓柱形木料(足夠長)，若所需的是橫斷面為矩形的承重木梁，且已知木梁的承重強度(P)與梁寬及梁高的平方的乘積成正比，問如何截可使截得的木梁的承重強度最大？

有甲、乙兩個工廠，甲廠位于一直線河岸的岸邊A處，乙廠與甲廠在河的同側，乙廠位于離河岸40 km的B處，乙廠到河岸的垂足D與A相距50 km，兩廠要在此岸邊合建一個供水站C，從供水站到甲廠和乙廠的水管費用分別為每千米3a元和5a元，問供水站C建在岸邊何處才能使水管費用最�。�

用長為90 cm，寬為48 cm的長方形鐵皮做一個無蓋的容器，先在四角分別截去一個小正方形，然后把四邊翻轉90°角，再焊接而成(如下圖)，問該容器的高為多少時，容器的容積最大？最大容積是多少？

已知函數(shù)f(x)＝＋bx²＋cx＋d，其中a、b、c是以d為公差的等差數(shù)列，且a＞0，d＞0．設x₀為f(x)的極小值點．在[，0]上，(x)在x₁處取得最大值，在x₂處取得最小值．將點(x₀，f(x₀))、(x₁，(x₁))、(x₂，(x₂))依次記為A、B、C．

(1)求x₀的值；

(2)若△ABC有一條邊平行于x軸，且面積為，求a、d的值．

已知f(x)是二次函數(shù)，不等式f(x)＜0的解集是(0，5)，且f(x)在區(qū)間[－1，4]上的最大值是12．

(1)求f(x)的解析式；

(2)是否存在自然數(shù)m，使得方程f(x)＋＝0在區(qū)間(m，m＋1)內有且只有兩個不等的實數(shù)根？若存在，求出所有m的值；若不存在，請說明理由．

已知函數(shù)f(x)＝－x²＋8x，g(x)＝6lnx＋m，

(1)求f(x)在區(qū)間[t，t＋1]上的最大值h(t)；

(2)是否存在實數(shù)m，使得y＝f(x)的圖象與y＝g(x)的圖象有且只有三個不同的交點？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請說明理由．