已知函數(shù)f(x)＝，x∈[1，＋∞)．

(1)當a＝時，求函數(shù)f(x)的最小值；

(2)若對于任意x∈[1，＋∞)，f(x)＞0恒成立，試求實數(shù)a的取值范圍．

已知函數(shù)f(x)＝－x³＋3x²＋9x＋a，

(1)求f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間．

(2)若f(x)在區(qū)間[－2，2]上的最大值為20，求它在該區(qū)間上的最小值．

已知動點M在拋物線y²＝2px(p＞0)上運動，問M在何位置時到定點P(p，p)的距離最短．

已知x、y為正實數(shù)，且滿足關(guān)系式x²－2x＋4y²＝0，求x·y的最大值．

求f(x)＝在[－1，3]上的最大值及最小值．

設(shè)函數(shù)f(x)是定義在[－1，0)∪(0，1]上的偶函數(shù)，當x∈[－1，0)時，f(x)＝x³－ax(a∈R)．

(1)當x∈(0，1]時，求f(x)的解析式；

(2)若a＞3，試判斷f(x)在(0，1]上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；

(3)是否存在a，使得當x∈(0，1]時，f(x)有最大值1？

求函數(shù)f(x)＝x⁴－lnx⁴，x∈[－e，－]的最大值與最小值．

求函數(shù)y＝x⁴－2x²＋5在區(qū)間[－2，2]上的最大值與最小值．

設(shè)函數(shù)f(x)＝2x³＋3ax²＋3bx＋8c在x＝1及x＝2時取得極值．

(1)求a、b的值；

(2)若對任意的x∈[0，3]，都有f(x)＜c²成立，求c的取值范圍．

設(shè)函數(shù)f(x)＝2x³－3(a－1)x²＋1，其中a≥1．

(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)討論f(x)的極值．