漸近線：其漸近線方程是________．實軸和虛軸等長的雙曲線叫作________．

頂點：頂點的坐標分別為________、________，實軸的長是________，虛軸的長是________．

范圍：________，這說明該雙曲線在不等式________與________所表示的區(qū)域內．

雙曲線＝1(a＞0，b＞0)的幾何性質

對稱性：________對稱．雙曲線的對稱中心叫作雙曲線的________．

雙曲線＝1的兩個焦點為F₁、F₂，點P在雙曲線上，若PF₁⊥PF₂，則點P到x軸的距離為________．

已知定點A、B且|AB|＝4，動點P滿足|PA|－|PB|＝3，則|PA|的最小值是

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給出問題：F₁、F₂是雙曲線＝1的焦點，點P在雙曲線上，若點P到焦點F₁的距離等于9，求點P到焦點F₂的距離．

某學生的解答如下：

雙曲線的實軸長為8，由||PF₁|－|PF₂||＝8，即|9－|PF₂||＝8，得|PF₂|＝1或17．

該學生的解答是否正確？若正確，請將他的解題依據填在下面空格內；若不正確，將正確答案填在下面空格內________．

已知點M(－3，0)、N(3，0)、B(1，0)，圓O′與MN相切于點B，過M、N與圓O′相切的兩直線相交于點P，則P點的軌跡方程為________．

設雙曲線兩焦點之間距離為2c(c＞0)，雙曲線上任一點M與兩焦點距離之差的絕對值為常數2a(0＜a＜c)，則M所滿足的關系式是________．

雙曲線的標準方程當焦點在x軸上時，雙曲線的標準方程為________，焦點坐標為________、________，其中a、b、c間的關系是________；當焦點在y軸上時，雙曲線的標準方程為________，焦點坐標為________、________．