平面上哪些點到直線l：x＝－2和到點P(2，0)距離之比小于1？

如圖所示，M是拋物線y²＝x上的一個定點，弦ME、MF分別交x軸于A、B兩點，且MA＝MB．證明直線EF的斜率為定值．

設(shè)拋物線y²＝2px(p＞0)的焦點為F，直線l過點F交拋物線于A、B兩點，點M在拋物線的準(zhǔn)線上，O為坐標(biāo)原點，設(shè)A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)，

(1)求證：y₁y₂＝－p²；

(2)求證：直線MA、MF、MB的斜率成等差數(shù)列．

已知拋物線的頂點在原點，焦點在y軸上，在此拋物線上，一點M(m，－3)到焦點的距離為5，求m的值、拋物線方程和準(zhǔn)線方程．

已知拋物線的頂點在坐標(biāo)原點，對稱軸為x軸，且與圓x²＋y²＝4相交的公共弦長等于2，求這條拋物線的方程．

一拋物線拱橋跨度為52 m，拱頂離水面6.5 m，一竹排上載有一寬4 m，高6 m的大木箱，問竹排能否安全通過？

斜率為1的直線經(jīng)過拋物線y²＝4x的焦點，與拋物線相交于兩點A、B，求線段AB的長．

直線l：y＝kx＋1，拋物線C：y²＝4x，當(dāng)k為何值時，l與C有：(1)一個公共點；(2)兩個公共點；(3)沒有公共點．

已知動圓過定點(，0)，且與直線x＝相切，其中p＞0．求動圓圓心C的軌跡方程．

初中學(xué)習(xí)的二次函數(shù)與現(xiàn)在研究的拋物線方程是什么關(guān)系？