如圖所示，是直三棱柱，過點、B、的平面和平面ABC的交線記作l.試判定和l的位置關(guān)系，并加以證明．

如圖，正方體中，E、F分別為、的中點，畫出平面和平面ABCD的交線，并說明畫法過程．

在水平放置的平面M內(nèi)有一邊長為1的正方形，如圖，其中對角線在水平位置．已知該正方形是某個四邊形用斜二測面法畫出的直觀圖，試畫出該四邊形的真實圖形并求出其面積．

按照圖中所給出的三視圖制作一個模型，可以使用泥土作原料，只要求參照圖中比例，不限定尺寸，然后參照做好的模型說明這個幾何體是由哪些簡單的幾何體組合而成的．

設(shè)計一個平面圖形，使它能夠折成一個側(cè)面與底面都是等邊三角形的正三棱錐．

已知四棱錐V-ABCD，如圖，底面面積為16，一條側(cè)棱長為，計算它的高和斜高．

底面是菱形的直棱柱的高為12cm，兩條底對角線的長分別是15cm和20cm，求底面邊長．

A、B、C是球O上的三點，AB=10，AC=6，BC=8，球O的半徑等于13．求球心O到平面ABC的距離．

我國首都北京靠近北緯40°，求北緯40°緯線的長度(單位km，地球半徑約為6370km)．

在北緯45°圈上有A、B兩點，沿該緯線圈上A、B兩點的劣弧的長為(R為地球半徑)，求A、B兩點的球面距離．(如圖)．