O為△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且

．

求證：．

如圖所示，△ABC的頂點(diǎn)A、B、C分別對(duì)應(yīng)向量，，，其重心為G，對(duì)應(yīng)的向量為．

求證：，．

如圖，在△ABC中，點(diǎn)M是AB邊中點(diǎn)，E是中線CM的中點(diǎn)，AE的延長(zhǎng)線交BC于F，MH∥AF交BC于H．

求證：

已知：如圖，點(diǎn)L、M、N分別為△ABC的邊BC、CA、AB上的點(diǎn)，且，，，若．

求證；l=m=n．

設(shè)、不共，P點(diǎn)在AB上，求證，且λ＋μ=1(λμÎ R)．

如圖，連接平行四邊形ABCD的一個(gè)頂點(diǎn)B與AD、DC的中點(diǎn)E、F，BE、BF與AC分別交于R、T兩點(diǎn)，求證：AR＝RT＝TC．

證明：向量、、、終點(diǎn)A、B、C、共線，則存在實(shí)數(shù)λ、μ，且λ＋μ=1，使得，反之也成立．

已知兩個(gè)非零向量a和b，求證：|a＋b|=|a－b|，則a的方向與b的方向垂直；反之，也成立．

證明：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形．

證明平行四邊形，四條邊的平方和等于兩條對(duì)角線的平方和．