如圖，AB是⊙O的直徑，點C是⊙O上的動點，過動點C的直線VC垂直于⊙O所在的平面，D、E分別為VA、VC的中點．試判斷直線DE與平面VBC的位置關系，并說明理由．

如圖，棱錐V-ABC中，VO⊥平面ABC，O∈CD，VA=VB，AD=BD，你能判定CD⊥AB以及AC=BC嗎？

如圖，一塊正方體形木料的上底面有一點E，經(jīng)過點E在上底面上畫一條直線與CE垂直，怎樣畫？

一旗桿高8m，在它的頂點處系兩條長10m的繩子，拉緊繩子并把他們的下端固定在地面上的兩點(與旗桿腳不在同一條直線上)．如果這兩點與旗桿腳距離均為6m，那么旗桿就與地面垂直，為什么?

如圖所示，平面α∥β，線段AB分別與α、β交于M、N，線段AD分別交α、β于C、D，線段BF分別交α、β于F、E，若AM=9，MN=11，NB=15，，求△END的面積．

如圖，在四面體ABCD中，AB=a，CD=b，AB與CD所成角為α，截面EFGH平行于對棱AB和CD，試問截面在什么位置時，其截面積最大？(S_ABCD=AB·AD·Sin∠DAB)

如圖所示，矩形ABCD和矩形ABEF中，AF=AD，AM=DN，矩形ABEF可沿AB任意翻折．

(1)求證：當F、A、D不共線時，線段MN總平行于平面FAD；

(2)“不管怎樣翻折矩形ABEF，線段MN總和線段FD平行．”這個結(jié)論對嗎？如果對，請證明，如果不對，請說明能否改變個別已知條件使上述結(jié)論成立．

已知正方體，E、F、G、H分別為AD、、、CD的中點．求∠EFG＋∠FGH的大�。�

已知在正方體中，棱長為a，M、N分別為和AC上的點，且．

(1)求證：；

(2)求MN的長的最小值．