已知AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圓的直徑，求證：∠BAE＝∠DAC．

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于點D，DE⊥AC于點E，DF⊥BC于點F，求證：＝．

在△ABC中，∠BAC是直角，AD是斜邊BC上的高，AB＝2AC．

求證：5AD＝2BC．

如圖所示，已知點D在△ABC內，點E在△ABC外，且∠BAD＝∠BCE，∠ABD＝∠CBE．求證：AC·BE＝BC·DE．

如圖所示，已知AD、BE是△ABC的高，、是△的高，且AB∶AD＝∶，∠C＝∠．

求證：AD·＝·BE．

如圖所示，AD、CE是△ABC的高，AD和CE相交于點F．求證：AF·FD＝CF·FE．

如圖所示，已知點E是四邊形ABCD的對角線BD上的一點，且∠BAC＝∠BDC＝∠DAE．求證：AE·AC＝AD·AB

如圖，已知AD⊥BC，垂足為D，且AD是BD、DC的比例中項，求證：△ABC是直角三角形．

如圖所示，已知CD是Rt△ABC的斜邊AB上的高線，求證：CD·AC＝BC·AD．

如圖所示，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC，E是AC的中點，ED交AB的延長線于F．求證：AB∶AC＝DF∶AF．