如圖所示，一球與圓錐面相切，設(shè)切點組成的小圓所在的平面為，現(xiàn)有一條直線l平行于圓錐面的母線，且與球相切于F點，與圓錐面的交點為G，與平面的交點為K，求證：GF＝GK．

如圖，已知Rt△ABC中，CD⊥AB于D，在CB的延長線上截取BE＝BC，連結(jié)EA、ED．

求證：∠1＝∠2．

如圖，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，E是CD的中點，EF∥BC交AB于F，F(xiàn)G∥BD交AD于G．求證：AG＝DG．

利用Dandelin雙球證明當α＜β＜90°時，平面π與圓錐面的交線是橢圓．

如圖所示，AB是半圓的直徑，直線MN切半圓于C，BD⊥MN于D，求證：BC²＝BD·AB．

如圖，設(shè)AD、CF是△ABC的兩條高，AD、CF交于點H，AD的延長線交△ABC的外接圓⊙O于G，AE是⊙O的直徑．求證：(1)AB·AC＝AD·AE；(2)DG＝DH．

如圖，AB是⊙O的直徑，M為圓上一點，ME⊥AB，垂足為E，點C為⊙O上任一點，AC、EM的延長線交于點D，BC交DE于點F，求證：EM²＝ED·EF．

如圖，已知線段AB和⊙O交于點C、D，AC＝BD，AE、BF分別切⊙O于點E、F，求證：AE＝BF．

如圖，在⊙O中，P是弦AB上一點，OP⊥PC，PC交⊙O于C，求證：PC²＝PA·PB．

如圖，已知AB為⊙O的弦，CD切⊙O于P，AC⊥CD于C，BD⊥DC于D，PQ⊥AB于Q．

求證：PQ²＝AC·BD．