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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=

ax3+

bx2+cx(a，b，c∈R，a≠0)的圖象在點(diǎn)（x，f（x））處的切線的斜率為k（x），且函數(shù)g(x)=k(x)-

x為偶函數(shù)．若函數(shù)k（x）滿足下列條件：①k（-1）=0；②對一切實(shí)數(shù)x，不等式k(x)≤

x2+

恒成立．
（Ⅰ）求函數(shù)k（x）的表達(dá)式；
（Ⅱ）求證：

k(1)

k(2)

+…+

k(n)

＞

n+2

（n∈N^*）．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=2x³-12x+c是定義在R上的奇函數(shù)．
（Ⅰ）求c的值及函數(shù)f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間，并求函數(shù)f（x）在[-1，3]上的最大值和最小值．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

（1）設(shè)f（x）是定義在R上奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=2^x-3，則當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）表達(dá)式為______．
（2）設(shè)f（x）是定義在R上奇函數(shù)，且f（x+1）=-f（x），當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，f（x）=2^x-3，則x∈（3，4）時(shí)，f（x）表達(dá)式為______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知f₁（x）=cosx，f₂（x）=f₁′（x），f₃（x）=f₂′（x），f₄（x）=f₃′（x）…f_n（x）=f_n-1′（x），則f₂₀₀₅（x）=（　�。�

A．sinx

B．-sinx

C．cosx

D．-cosx

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)y=f（x）=

ax2+1

bx+c

（a，b，c∈R，a＞0，b＞0）是奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）有最小值2，其中b∈N，且f（1）＜

（1）試求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）問函數(shù)f（x）圖象上是否存在關(guān)于點(diǎn)（1，0）對稱的兩點(diǎn)，若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

（文）設(shè)函數(shù)y=f（x）=x（x-a）（x-b）（a、b∈R）．
（Ⅰ）若a≠b，ab≠0，過兩點(diǎn)（0，0）、（a，0）的中點(diǎn)作與x軸垂直的直線，此直線與函數(shù)y=f（x）的圖象交于點(diǎn)P（x₀，f（x₀）），求證：函數(shù)y=f（x）在點(diǎn)P處的切線過點(diǎn)（

，0）；
（Ⅱ）若a=b（a≠0），且當(dāng)x∈[0，|a|+1]時(shí)f（x）＜2a²恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

若f（x）函數(shù)為奇函數(shù)，且在（0，+∞）內(nèi)是增函數(shù)，又f（2）=0，

f(x)-f(-x)

＜0的解集為______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

定義域[-1，1]上的偶函數(shù)f（x），當(dāng)x∈[0，1]時(shí)為減函數(shù)，求不等式f(

-x)＜f(x)的解集．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題