若，其中ω＞0，記函數(shù)

(1)若f(x)圖象中相鄰兩條對(duì)稱軸間的距離不小于，求ω的取值范圍．

(2)若f(x)的最小正周期為π，且當(dāng)時(shí)，f(x)的最大值是，求f(x)的解析式．

已知定義在(－1，1)上的函數(shù)f(x)滿足，且對(duì)x，y∈(－1，1)時(shí)，有(Ⅰ)判斷f(x)在(－1，1)上的奇偶性，并加以證明；

(Ⅱ)令，求數(shù)列{f(x)}的通項(xiàng)公式；

(Ⅲ)設(shè)T_n為數(shù)列{}的前n項(xiàng)和，問是否存在正整數(shù)m，使得對(duì)任意的n∈N^*，有成立？若存在，求出m的最小值，若不存在，則說明理由．

在平面直角坐標(biāo)系上，設(shè)不等式組所表示的平面區(qū)域?yàn)镈_n，記D_n內(nèi)的整點(diǎn)(即橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn))的個(gè)數(shù)為a_n(n∈N^*)．

(Ⅰ)求a₁，a₂，a3

(Ⅱ)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式a_n和前n項(xiàng)和S_n；

(Ⅲ)設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為T_n，求

某西部山區(qū)的某種特產(chǎn)由于運(yùn)輸?shù)脑�因，長(zhǎng)期只能在當(dāng)?shù)劁N售，當(dāng)?shù)卣�府�?duì)該項(xiàng)特產(chǎn)的銷售投資收益為：每年投入x萬(wàn)元，可獲得利潤(rùn)萬(wàn)元．當(dāng)?shù)卣�府�(dāng)M在新的十年發(fā)展規(guī)劃中加快發(fā)展此特產(chǎn)的銷售，其規(guī)劃方案為：在規(guī)劃后對(duì)該項(xiàng)目每年都投入60萬(wàn)元的銷售投資，在未來10年的前5年中，每年都從60萬(wàn)元中撥出30萬(wàn)元用于修建一條公路，5年修成，通車前該特產(chǎn)只能在當(dāng)?shù)劁N售；公路通車后的5年中，該特產(chǎn)既在本地銷售，也在外地銷售，在外地銷售的投資收益為：每年投入x萬(wàn)元，可獲利潤(rùn)萬(wàn)元．問從10年的累積利潤(rùn)看，該規(guī)劃方案是否可行？

解關(guān)于x的不等式(a∈R)．

集合A是由適合以下性質(zhì)的函數(shù)f(x)組成的：①對(duì)于任意的x≥0，f(x)∈(1，4]；②f(x)在[0，＋∞)上是減函數(shù)．

(1)判斷函數(shù)f(x)＝2－及f(x)＝1＋3·((x≥0)是否在集合A中？若不在集合A中，試說明理由；

(2)對(duì)于(1)中你認(rèn)為是集合A中的函數(shù)f(x)，不等式，對(duì)于任意的x≥0總成立．求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

設(shè)(x∈R)

(1)畫出f(x)在上的圖象；

(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

已知等差數(shù)列{a_n}中，a₃＝11，前4項(xiàng)的和為38，數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為S_n滿足：

S_n＝2(b_n－1)(n∈N^*)．

(1)求數(shù)列{a_n}、{b_n}的通項(xiàng)公式；

(2)令(n∈N^*)，求數(shù)列{d_n}中的最大項(xiàng)；

(3)對(duì)任意k∈N^*，2^2k+1是否是數(shù)列{a_n}中的某一項(xiàng)？若是，請(qǐng)給出證明，若不是，請(qǐng)說明理由．

已知函數(shù)f(x)＝．

(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)求證：曲線y＝f(x)在點(diǎn)處的切線恒過一定點(diǎn)，并求此定點(diǎn)的坐標(biāo)；

(3)若x₁＞，曲線y＝f(x)在點(diǎn)(x₁，f(x₁))處的切線在x軸上的截距為x₂，求的取值范圍．

已知集合P＝｛x|≤x≤3｝，函數(shù)f(x)＝log₂(ax²－2x＋2)的定義域?yàn)镼．

(1)若P∩Q＝，P∪Q＝(－2，3]，求實(shí)數(shù)a的值；

(2)若P∩Q≠，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．