已知p：|1－|≤2，q：x－1－m²≤0，且p是q的必要而不充分條件，求實數(shù)m的取值范圍．

已知f(x)＝ax³＋bx²＋cx＋d是定義在R上的函數(shù)，其圖象交x軸于A，B，C三點，若點B的坐標為(2，0)，且f(x)在[－1，0]和[4，5]上有相同的單調(diào)性，在[0，2]和[4，5]上有相反的單調(diào)性．

(1)求的取值范圍；

(2)在函數(shù)f(x)的圖象上是否存在一點M(x₀，y₀)，使得f(x)在點M的切線斜率為3b？若存在，求出點M的坐標；若不存在，說明理由；

(3)求|AC|的取值范圍．

已知數(shù)列{a_n}滿足，．

(1)試判斷數(shù)列是否為等比數(shù)列，并說明理由；

(2)設(shè)，求數(shù)列{b_n}的前n項和S_n；

(3)設(shè)，數(shù)列{c_n}的前n項和為T_n．求證：對任意的n∈N^*，．

已知A(－2，0)、B(2，0)，點C、點D依次滿足

(1)求點D的軌跡方程；

(2)過點A作直線l交以A、B為焦點的橢圓于M、N兩點，線段MN的中點到y軸的距離為，且直線l與點D的軌跡相切，求該橢圓的方程．

某投資公司計劃投資A、B兩種金融產(chǎn)品，根據(jù)市場調(diào)查與預(yù)測，A產(chǎn)品的利潤與投資金額成正比例，其關(guān)系如圖1，B產(chǎn)品的利潤與投資金額的算術(shù)平方根成正比例，其關(guān)系如圖2，(注：利潤與投資金額單位：萬元)

(1)分別將A、B兩產(chǎn)品的利潤表示為投資金額的函數(shù)關(guān)系式；

(2)該公司已有10萬元資金，并全部投入A、B兩種產(chǎn)品中，問：怎樣分配這10萬元投資，才能使公司獲得最大利潤？其最大利潤為多少萬元？

如圖所示，在矩形ABCD中，AD＝2AB＝2，點E是AD的中點，將△DEC沿CE折起到△EC的位置，使二面角－EC－B是直二面角．

(1)證明：BE⊥C；

(2)求二面角－BC－E的正切值．

如圖．在△ABC中，．

(1)求sinA；

(2)記BC的中點為D，求中線AD的長．

(文)函數(shù)f(x)是定義在[－1，1]上的偶函數(shù)，當x∈[－1，0]，f(x)＝x³－3ax，(a為常數(shù))，

(Ⅰ)當x∈[0，1]時，求f(x)解析式；

(Ⅱ)求f(x)在[0，1]上的最大值．

(理)設(shè)函數(shù)f(x)是定義在[－1，0)∪(0，1]上的奇函數(shù)，當x∈[－1，0)時，f(x)＝2ax＋，(a為實數(shù))

(Ⅰ)若x∈(0，1]，求f(x)解析式；

(Ⅱ)若a＞1，試判斷f(x)在(0，1]上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；

(Ⅲ)是否存在a，使得若x∈(0，1]時，有最大值－6？

已知二次函數(shù)滿足以下條件：

①圖像關(guān)于直線x＝對稱；②f(1)＝0；③其圖像可由y＝x²－1平移得到．

(Ⅰ)求y＝f(x)表達式；

(Ⅱ)若數(shù)列{a_n}，{b_n}對任意的實數(shù)x都滿足f(x)·g(x)＋a_nx＋b_n＝xⁿ⁺¹(n∈N^*)，其中g(shù)(x)是定義在實數(shù)集R上的一個函數(shù)，求數(shù)列{a_n}，{b_n}的通項公式．

(Ⅲ)設(shè)圓C_n：(x－a_n)²＋(y－b_n)²＝，(n∈N^*)，若圓C_n與圓C_n＋1外切，且{r_n}是各項都為正數(shù)的等比數(shù)列，求數(shù)列{r_n}的公比q的值．