已知函數(shù)f(x)＝| x－1| ，g(x)＝－| x＋3| ＋a(a∈R)

(1)解關于x的不等式g(x)＞6；

(2)若函數(shù)y＝2f(x)的圖像恒在函數(shù)y＝g(x)的圖像的上方，求實數(shù)a的取值范圍．

已知直線l的參數(shù)方程是(t是參數(shù))圓C的極坐標方程為ρ＝2cos(＋)．

(1)求圓C在直角坐標系下的方程；

(2)由直線l上的點向圓引切線，求切線長的最小值．

A為圓外一點，AB，AC分別交圓于D，E，AB，AC的長分別是一元二次方程x²－x＋(m²－m＋)＝0的兩個根．(如圖所示)

(1)求m的值

(2)求證：DE∥BC

已知函數(shù)f(x)＝xlnx．

(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間和最小值；

(2)當b＞0時，求證：(其中e為自然對數(shù)的底數(shù))；

(3)若a＞0，b＞0，求證：f(a)＋(a＋b)ln2≥f(a＋b)－f(b)．

如圖所示，橢圓C：(a＞b＞0)的一個焦點為F(1，0)，且過點(2，0)．

(1)求橢圓C的方程；

(2)已知A、B為橢圓上的點，且直線AB垂直于x軸，又直線l：x＝4與x軸交于點N，直線AF與BN交于點M．

(ⅰ)求證：點M恒在橢圓C上；

(ⅱ)求△AMN面積的最大值．

如圖示，四棱錐P－ABCD的底面是邊長為1的正方形，PA^ CD，PA＝1，PD＝，E為PD上一點，PE＝2ED．

(1)求證：PA^ 平面ABCD；

(2)求二面角D－AC－E的正切值；

(3)在側棱PC上是否存在一點F，使得BF∥平面AEC？若存在，指出F點的位置，并證明；若不存在，說明理由．

設不等式x²＋y²≤4確定的平面區(qū)域為U，ï xï ＋ï yï ≤1確定的平面區(qū)域為V．

(1)定義橫、縱坐標為整數(shù)的點為“整點”，在區(qū)域U內(nèi)任取3個整點，求這些整點中恰有2個整點在區(qū)域V的概率；

(2)在區(qū)域U內(nèi)任取3個點，記這3個點在區(qū)域V的個數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學期望EX．

若數(shù)列{ a_n} 是等比數(shù)列，a₁＞0，公比q≠1，已知lna₁和2＋lna₅的等差中項為lna₂，且a₁a₂＝e．

(1)求{ a_n} 的通項公式；

(2)設b_n＝(n∈N* )，求數(shù)列{ b_n} 的前n項和．

關于x的不等式lg(|x＋3|－|x－7|)＜m．

(Ⅰ)當m＝1時，解此不等式；

(Ⅱ)設函數(shù)f(x)＝lg(|x＋3|－|x－7|)，當m為何值時，f(x)＜m恒成立？

已知在平面直角坐標系xOy內(nèi)，點P(x，y)在曲線C：(為參數(shù)∈R)上運動．以Ox為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為ρcos(＋)＝0．

(Ⅰ)寫出曲線C的標準方程和直線l的直角坐標方程；

(Ⅱ)若直線l與曲線C相交于A、B兩點，點M在曲線C上移動，試求△ABM面積的最大值．