已知函數(shù)f(x)＝| x－1| ，g(x)＝－| x＋3| ＋a(a∈R)

(1)解關(guān)于x的不等式g(x)＞6；

(2)若函數(shù)y＝2f(x)的圖像恒在函數(shù)y＝g(x)的圖像的上方，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

已知直線(xiàn)l的參數(shù)方程是(t是參數(shù))圓C的極坐標(biāo)方程為ρ＝2cos(＋)．

(1)求圓C在直角坐標(biāo)系下的方程；

(2)由直線(xiàn)l上的點(diǎn)向圓引切線(xiàn)，求切線(xiàn)長(zhǎng)的最小值．

A為圓外一點(diǎn)，AB，AC分別交圓于D，E，AB，AC的長(zhǎng)分別是一元二次方程x²－x＋(m²－m＋)＝0的兩個(gè)根．(如圖所示)

(1)求m的值

(2)求證：DE∥BC

已知函數(shù)f(x)＝xlnx．

(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間和最小值；

(2)當(dāng)b＞0時(shí)，求證：(其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))；

(3)若a＞0，b＞0，求證：f(a)＋(a＋b)ln2≥f(a＋b)－f(b)．

如圖所示，橢圓C：(a＞b＞0)的一個(gè)焦點(diǎn)為F(1，0)，且過(guò)點(diǎn)(2，0)．

(1)求橢圓C的方程；

(2)已知A、B為橢圓上的點(diǎn)，且直線(xiàn)AB垂直于x軸，又直線(xiàn)l：x＝4與x軸交于點(diǎn)N，直線(xiàn)AF與BN交于點(diǎn)M．

(ⅰ)求證：點(diǎn)M恒在橢圓C上；

(ⅱ)求△AMN面積的最大值．

如圖示，四棱錐P－ABCD的底面是邊長(zhǎng)為1的正方形，PA^ CD，PA＝1，PD＝，E為PD上一點(diǎn)，PE＝2ED．

(1)求證：PA^ 平面ABCD；

(2)求二面角D－AC－E的正切值；

(3)在側(cè)棱PC上是否存在一點(diǎn)F，使得BF∥平面AEC？若存在，指出F點(diǎn)的位置，并證明；若不存在，說(shuō)明理由．

設(shè)不等式x²＋y²≤4確定的平面區(qū)域?yàn)閁，ï xï ＋ï yï ≤1確定的平面區(qū)域?yàn)閂．

(1)定義橫、縱坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)為“整點(diǎn)”，在區(qū)域U內(nèi)任取3個(gè)整點(diǎn)，求這些整點(diǎn)中恰有2個(gè)整點(diǎn)在區(qū)域V的概率；

(2)在區(qū)域U內(nèi)任取3個(gè)點(diǎn)，記這3個(gè)點(diǎn)在區(qū)域V的個(gè)數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望EX．

若數(shù)列{ a_n} 是等比數(shù)列，a₁＞0，公比q≠1，已知lna₁和2＋lna₅的等差中項(xiàng)為lna₂，且a₁a₂＝e．

(1)求{ a_n} 的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)b_n＝(n∈N* )，求數(shù)列{ b_n} 的前n項(xiàng)和．

關(guān)于x的不等式lg(|x＋3|－|x－7|)＜m．

(Ⅰ)當(dāng)m＝1時(shí)，解此不等式；

(Ⅱ)設(shè)函數(shù)f(x)＝lg(|x＋3|－|x－7|)，當(dāng)m為何值時(shí)，f(x)＜m恒成立？

已知在平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)，點(diǎn)P(x，y)在曲線(xiàn)C：(為參數(shù)∈R)上運(yùn)動(dòng)．以O(shè)x為極軸建立極坐標(biāo)系，直線(xiàn)l的極坐標(biāo)方程為ρcos(＋)＝0．

(Ⅰ)寫(xiě)出曲線(xiàn)C的標(biāo)準(zhǔn)方程和直線(xiàn)l的直角坐標(biāo)方程；

(Ⅱ)若直線(xiàn)l與曲線(xiàn)C相交于A(yíng)、B兩點(diǎn)，點(diǎn)M在曲線(xiàn)C上移動(dòng)，試求△ABM面積的最大值．