已知函數(shù)．
（I）求的單調區(qū)間；
（II）設，若在上單調遞增，求的取值范圍．

已知函數(shù)
（I）求f（x）的單調區(qū)間；
（II）當時，若存在使得對任意的恒成立，求的取值范圍。

已知函數(shù)，其中是自然對數(shù)的底數(shù).
（Ⅰ）求函數(shù)的單調區(qū)間和極值；
（Ⅱ）若函數(shù)對任意滿足，求證：當時，；
（Ⅲ）若，且，求證：

設函數(shù)，曲線過點P（1，0），且在P點處的切斜線率為2．
（1）求，的值；
（2）證明：．

某商場銷售某種商品的經驗表明，該商品每日的銷售量（單位：千克）與銷售價格（單位：元/千克）滿足關系式其中為常數(shù)．己知銷售價格為5元/千克時，每日可售出該商品11千克．
（1）求的值；
（2）若該商品的成本為3元/千克，試確定銷售價格的值，使商場每日銷售該商品所獲得利潤最大．

已知函數(shù)在點處的切線方程為．
（1）求，的值；
（2）對函數(shù)定義域內的任一個實數(shù)，恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

已知，其中為常數(shù).
（Ⅰ）當函數(shù)的圖象在點處的切線的斜率為1時，求函數(shù)在上的最小值；
（Ⅱ）若函數(shù)在上既有極大值又有極小值，求實數(shù)的取值范圍；
（Ⅲ）在（Ⅰ）的條件下，過點作函數(shù)圖象的切線，試問這樣的切線有幾條？并求這些切線的方程.

設函數(shù)，．
（1）記為的導函數(shù)，若不等式 在上有解，求實數(shù)的取值范圍；
（2）若，對任意的，不等式恒成立，求m（m∈Z，m1）的值．

已知函數(shù)若函數(shù)在x = 0處取得極值．
(1) 求實數(shù)的值；
(2) 若關于x的方程在區(qū)間[0，2]上恰有兩個不同的實數(shù)根，求實數(shù)的取值范圍；
(3)證明：對任意的正整數(shù)n，不等式都成立．

已知函數(shù)若函數(shù)在x = 0處取得極值．
(1) 求實數(shù)的值；
(2) 若關于x的方程在區(qū)間[0，2]上恰有兩個不同的實數(shù)根，求實數(shù)的取值范圍；
(3) 證明：對任意的自然數(shù)n，有恒成立．