（本小題滿分15分）已知函數(shù).
（I）若函數(shù)在點處的切線斜率為4，求實數(shù)的值；
（II）若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.

(本小題滿分14分) 已知函數(shù)在處取得極值。
（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）求證：對于區(qū)間上任意兩個自變量的值，都有；
（Ⅲ）若過點可作曲線的三條切線，求實數(shù)的取值范圍。

(本小題滿分13分) 已知函數(shù) ．
（Ⅰ）若函數(shù)在區(qū)間其中a >0，上存在極值，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）如果當(dāng)時，不等式恒成立，求實數(shù)k的取值范圍；

(本小題滿分12分)某廠家擬在2012年舉行促銷活動，經(jīng)調(diào)查測算，該產(chǎn)品的
年銷售量（即該廠的年產(chǎn)量）萬件與年促銷費(fèi)用萬元（（為
常數(shù)），如果不搞促銷活動，則該產(chǎn)品的年銷售量只能是1萬件．已知2012年生產(chǎn)該產(chǎn)品的
固定投入為8萬元，每生產(chǎn)1萬件該產(chǎn)品需要再投入16萬元，廠家將每件產(chǎn)品的銷售價格
定為每件產(chǎn)品年平均成本的1.5倍（產(chǎn)品成本包括固定投入和再投入兩部分資金）．
(Ⅰ) 將2012年該產(chǎn)品的利潤y萬元表示為年促銷費(fèi)用萬元的函數(shù)；
(Ⅱ) 該廠家2012年的促銷費(fèi)用投入多少萬元時，廠家的利潤最大？

（本小題滿分12分）
已知函數(shù).
（1）求的極值；
（2）若在上恒成立，求的取值范圍；
（3）已知，且，求證：.

（14分）已知函數(shù)的定義域為[，]，值域為，
]，并且在，上為減函數(shù)．
（1）求的取值范圍；     
（2）求證：；
（3）若函數(shù)，，的最大值為M，
求證：

(l2分)已知函數(shù)為自然對數(shù)的底數(shù)
(I) 當(dāng)時，求函數(shù)的極值；
(Ⅱ) 若函數(shù)在[-1，1]上單調(diào)遞減，求的取值范圍．

(本小題滿分12分）
已知函數(shù)的圖象為曲線, 函數(shù)的圖象為直線.
(Ⅰ) 當(dāng)時, 求的最大值;
(Ⅱ) 設(shè)直線與曲線的交點的橫坐標(biāo)分別為, 且,
求證: .

. (本小題滿分12分）
已知函數(shù)在處取得極值.
(Ⅰ) 求；
(Ⅱ) 設(shè)函數(shù)，如果在開區(qū)間上存在極小值，求實數(shù)的取值范圍.