在正三角形ABC中，D是BC上的點(diǎn)，AB＝3，BD＝1，則＝＿＿＿

已知橢圓分別是橢圓的上、下頂點(diǎn)，B是左頂點(diǎn)，F(xiàn)為左焦點(diǎn)，直線AB與FC相交于點(diǎn)D，則的余弦值是

若的夾角為     ．

我們定義：“”為向量與向量的“外積”，若向量與向量的夾角為，它的長度規(guī)定為：，現(xiàn)已知，則____________.

在△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，AD＝8，BC＝20，則的值為    ．

如圖，在中，，是邊上一點(diǎn)，，則=_________．

已知向量、滿足，，且，則與的夾角為         .

若是夾角為的單位向量，且，，則.

已知、、為直線上不同的三點(diǎn)，點(diǎn)直線，實(shí)數(shù)滿足關(guān)系式
，有下列命題：
①；       ② ；
③ 的值有且只有一個(gè)；     ④ 的值有兩個(gè)；
⑤ 點(diǎn)是線段的中點(diǎn)．
則正確的命題是         ．（寫出所有正確命題的編號(hào)）

在直角三角形中，，，則__________．