科目: 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)一個四棱錐的直觀圖和三視圖如圖所示:
(1)求證:⊥;
(2)求出這個幾何體的體積。
(3)若在PC上有一點E,滿足CE:EP=2:1,求證PA//平面BED。
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如圖,圓錐中,為底面圓的兩條直徑 ,AB交CD于O,且,,為的中點.
(1)求證:平面;
(2)求圓錐的表面積;求圓錐的體積。
(3)求異面直線與所成角的正切值 .
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如圖1,,,過動點A作,垂足在線段上且異于點,連接,沿將△折起,使(如圖2所示).
(1)當(dāng)的長為多少時,三棱錐的體積最大;
(2)當(dāng)三棱錐的體積最大時,設(shè)點,分別為棱、的中點,試在棱上確定一點,使得,并求與平面所成角的大小.
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如圖,某幾何體的下部分是長為8,寬為6,高為3的長方體,上部分是側(cè)棱長都相等且高為3的四棱錐,求:
(1)該幾何體的體積;
(2)該幾何體的表面積.
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(本小題12分)如圖所示,三棱柱A1B1C1—ABC的三視圖中,正(主)視圖和側(cè)(左)視圖是全等的矩形,俯視圖是等腰直角三角形,點M是A1B1的中點.
(1)求證:B1C∥平面AC1M;
(2)求證:平面AC1M⊥平面AA1B1B.
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(本小題滿分12分)
如圖,已知圓錐的軸截面ABC是邊長為的正三角形,O是底面圓心.
(1)求圓錐的表面積;
(2)經(jīng)過圓錐的高的中點作平行于圓錐底面的截面,求截得的圓臺的體積.
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