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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上,其左、右焦點(diǎn)分別為、,短軸長(zhǎng)為,點(diǎn)在橢圓上,且滿足的周長(zhǎng)為6.
(Ⅰ)求橢圓的方程;;
(Ⅱ)設(shè)過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓相交于A、B兩點(diǎn),試問(wèn)在x軸上是否存在一個(gè)定點(diǎn)M使恒為定值?若存在求出該定值及點(diǎn)M的坐標(biāo),若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

如圖,橢圓的左焦點(diǎn)為,過(guò)點(diǎn)的直線交橢圓于,兩點(diǎn).當(dāng)直線經(jīng)過(guò)橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)時(shí),其傾斜角恰為

(Ⅰ)求該橢圓的離心率;
(Ⅱ)設(shè)線段的中點(diǎn)為,的中垂線與軸和軸分別交于兩點(diǎn),
記△的面積為,△為原點(diǎn))的面積為,求的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

已知焦距為的雙曲線的焦點(diǎn)在x軸上,且過(guò)點(diǎn)P .
(Ⅰ)求該雙曲線方程 ;
(Ⅱ)若直線m經(jīng)過(guò)該雙曲線的右焦點(diǎn)且斜率為1,求直線m被雙曲線截得的弦長(zhǎng).

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

如圖,橢圓的左頂點(diǎn)為是橢圓上異于點(diǎn)的任意一點(diǎn),點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱.

(1)若點(diǎn)的坐標(biāo)為,求的值;
(2)若橢圓上存在點(diǎn),使得,求的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

在平面直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點(diǎn)為幾點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.已知直線上兩點(diǎn)的極坐標(biāo)分別為,圓的參數(shù)方程(為參數(shù)).
(Ⅰ)設(shè)為線段的中點(diǎn),求直線的平面直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)判斷直線與圓的位置關(guān)系.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

如圖,設(shè)橢圓的中心為原點(diǎn)O,長(zhǎng)軸在x軸上,上頂點(diǎn)為A,左、右焦點(diǎn)分別為F1,F(xiàn)2,線段OF1,OF2的中點(diǎn)分別為B1,B2,且△AB1B2是面積為4的直角三角形.

(1)求該橢圓的離心率和標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)過(guò)B1作直線l交橢圓于P,Q兩點(diǎn),使PB2⊥QB2,求直線l的方程.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

如圖,設(shè)是圓上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)軸上投影,上一點(diǎn),且.當(dāng)在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí),點(diǎn)的軌跡為曲線. 過(guò)點(diǎn)且傾斜角為的直線交曲線兩點(diǎn).
(1)求曲線的方程;
(2)若點(diǎn)F是曲線的右焦點(diǎn)且,求的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

已知拋物線的焦點(diǎn)為,點(diǎn)是拋物線上的一點(diǎn),且其縱坐標(biāo)為4,
(1)求拋物線的方程;
(2)設(shè)點(diǎn)是拋物線上的兩點(diǎn),的角平分線與軸垂直,求直線AB的斜率;
(3)在(2)的條件下,若直線過(guò)點(diǎn),求弦的長(zhǎng).

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

求傾斜角是直線y=-x+1的傾斜角的,且分別滿足下列條件的直線方程:(1)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(,-1);(2)在y軸上的截距是-5.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

在直角坐標(biāo)系中,射線OA: x-y=0(x≥0),
OB: x+2y=0(x≥0),過(guò)點(diǎn)P(1,0)作直線分別交射線OA、OB于A、B兩點(diǎn).
(1)當(dāng)AB中點(diǎn)為P時(shí),求直線AB的方程;
(2)當(dāng)AB中點(diǎn)在直線上時(shí),求直線AB的方程.

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同步練習(xí)冊(cè)答案