科目: 來源: 題型:解答題
已知橢圓過點(diǎn),且離心率。
(Ⅰ)求橢圓方程;
(Ⅱ)若直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)、,且線段的垂直平分線過定點(diǎn),求的取值范圍。
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已知橢圓C的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上,它的一個(gè)頂點(diǎn)B恰好是拋物線的焦點(diǎn),且離心率等于,直線與橢圓C交于M,N兩點(diǎn).
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)橢圓C的右焦點(diǎn)F是否可以為的垂心?若可以,求出直線的方程;若不行,請說明理由.
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已知為雙曲線的左、右焦點(diǎn).
(Ⅰ)若點(diǎn)為雙曲線與圓的一個(gè)交點(diǎn),且滿足,求此雙曲線的離心率;
(Ⅱ)設(shè)雙曲線的漸近線方程為,到漸近線的距離是,過的直線交雙曲線于A,B兩點(diǎn),且以AB為直徑的圓與軸相切,求線段AB的長.
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(Ⅰ)已知雙曲線C與雙曲線有相同的漸近線,且一條準(zhǔn)線為,求雙曲線C的方程;
(Ⅱ)已知圓截軸所得弦長為6,圓心在直線上,并與軸相切,求該圓的方程.
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(12分)已知橢圓,過點(diǎn)(m,0)作圓的切線交橢圓G于A,B兩點(diǎn).
(1)求橢圓G的焦點(diǎn)坐標(biāo)和離心率;
(2)將表示為m的函數(shù),并求的最大值.
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(12分)如圖,已知橢圓(a>b>0)的離心率,過點(diǎn) 和的直線與原點(diǎn)的距離為.
(1)求橢圓的方程;
(2)已知定點(diǎn),若直線與橢圓交于、兩 點(diǎn).問:是否存在的值,
使以為直徑的圓過點(diǎn)?請說明理由.
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(12分)已知橢圓C:(a>b>0)的一個(gè)頂點(diǎn)為A(2,0),離心率為,直線y=k(x-1)與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)M、N.
①求橢圓C的方程.
②當(dāng)⊿AMN的面積為時(shí),求k的值.
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(12分)雙曲線的離心率等于,且與橢圓有公共焦點(diǎn),
①求此雙曲線的方程.
②若拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離等于橢圓的焦距,求該拋物線方程.
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