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假設(shè)關(guān)于某設(shè)備使用年限x(年)和所支出的維修費(fèi)用y(萬元)有如下統(tǒng)計(jì)資料:
2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
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從某校隨機(jī)抽取100名學(xué)生,獲得了他們一周課外閱讀時(shí)間(單位:小時(shí))的數(shù)據(jù),整理得到數(shù)據(jù)分組及頻數(shù)分布表和頻率分布直方圖:
(1)從該校隨機(jī)選取一名學(xué)生,試估計(jì)這名學(xué)生該周課外閱讀時(shí)間少于12小時(shí)的概率;
(2)求頻率分布直方圖中的a,b的值;
(3)假設(shè)同一組中的每個(gè)數(shù)據(jù)可用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代替,試估計(jì)樣本中的100名學(xué)生該周課外閱讀時(shí)間的平均數(shù)在第幾組(只需寫出結(jié)論)
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某車間為了規(guī)定工時(shí)定額,需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間,為此作了四次試驗(yàn),得到的數(shù)據(jù)如下:
零件的個(gè)數(shù)(個(gè)) | 2 | 3 | 4 | 5 |
加工的時(shí)間(小時(shí)) | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
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假定下述數(shù)據(jù)是甲、乙兩個(gè)供貨商的交貨天數(shù):
甲:10 9 10 10 11 11 9 11 10 10
乙:8 10 14 7 10 11 10 8 15 12
估計(jì)兩個(gè)供貨商的交貨情況,并問哪個(gè)供貨商交貨時(shí)間短一些,哪個(gè)供貨商交貨時(shí)間較具一致性與可靠性.
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對(duì)某校小學(xué)生進(jìn)行心理障礙測試得到如下的列聯(lián)表:
| 有心理障礙 | 沒有心理障礙 | 總計(jì) |
女生 | 10 | | 30 |
男生 | | 70 | 80 |
總計(jì) | 20 | | 110 |
P(K2≥k) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
K | 2.072 | 2.076 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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下表是某種產(chǎn)品銷售收入與銷售量之間的一組數(shù)據(jù):
銷售量x(噸) | 2 | 3 | 5 | 6 |
銷售收入y(千元) | 7 | 8 | 9 | 12 |
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某網(wǎng)站體育版塊足球欄目組發(fā)起了“射手的連續(xù)進(jìn)球與射手在場上的區(qū)域位置有關(guān)系”的調(diào)查活動(dòng),在所有參與調(diào)查的人中,持“有關(guān)系”“無關(guān)系”“不知道”態(tài)度的人數(shù)如表所示:
| 有關(guān)系 | 無關(guān)系 | 不知道 |
40歲以下 | 800 | 450 | 200 |
40歲以上(含40歲) | 100 | 150 | 300 |
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巴西世界杯足球賽正在如火如荼進(jìn)行.某人為了了解我校學(xué)生“通過電視收看世界杯”是否與性別有關(guān),從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取30名學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查,得到了如下列聯(lián)表:
| 男生 | 女生 | 合計(jì) |
收看 | 10 | | |
不收看 | | 8 | |
合計(jì) | | | 30 |
0.100 | 0.050 | 0.010 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 |
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某大學(xué)生在開學(xué)季準(zhǔn)備銷售一種文具套盒進(jìn)行試創(chuàng)業(yè),在一個(gè)開學(xué)季內(nèi),每售出1盒該產(chǎn)品獲利潤50元,未售出的產(chǎn)品,每盒虧損30元.根據(jù)歷史資料,得到開學(xué)季市場需求量的頻率分布直方圖,如下圖所示.該同學(xué)為這個(gè)開學(xué)季購進(jìn)了160盒該產(chǎn)品,以X(單位:盒,100≤X≤200)表示這個(gè)開學(xué)季內(nèi)的市場需求量,Y(單位:元)表示這個(gè)開學(xué)季內(nèi)經(jīng)銷該產(chǎn)品的利潤.
(1)根據(jù)直方圖估計(jì)這個(gè)開學(xué)季內(nèi)市場需求量X的平均數(shù)和眾數(shù);
(2)將Y表示為X的函數(shù);
(3)根據(jù)直方圖估計(jì)利潤不少于4800元的概率.
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某學(xué)校準(zhǔn)備參加市運(yùn)動(dòng)會(huì),對(duì)本校甲、乙兩個(gè)田徑隊(duì)中30名跳高運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行了測試,并用莖葉圖表示出本次測試30人的跳高成績(單位cm),跳高成績在175cm以上(包括175cm)定義為“合格”,成績在175以下(不包括175cm)定義為“不合格”
(1)求甲隊(duì)隊(duì)員跳高成績的中位數(shù)
(2)如果用分層抽樣的方法從甲、乙兩隊(duì)所有的運(yùn)動(dòng)員中共抽取5人,則5人中“合格”與“不合格”的人數(shù)各為多少?
(3)從甲隊(duì)178cm以上(包括178cm)選取2人,至少有一人在186cm以上(包括186cm)的概率為多少?
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