（本小題滿分12分）為了參加年貴州省高中籃球比賽，某中學(xué)決定從四個(gè)籃球較強(qiáng)的班級(jí)中選出人組成男子籃球隊(duì)代表所在地區(qū)參賽，隊(duì)員來源人數(shù)如下表：

班級(jí)	高三（）班	高三（）班	高二（）班	高二（）班
人數(shù)

（本小題滿分12分）某項(xiàng)計(jì)算機(jī)考試按科目A、科目B依次進(jìn)行，只有大拿感科目A成績(jī)合格時(shí)，才可繼續(xù)參加科目B的考試，已知每個(gè)科目只允許有一次補(bǔ)考機(jī)會(huì)，兩個(gè)科目均合格方快獲得證書，現(xiàn)某人參加這項(xiàng)考試，科目A每次考試成績(jī)合格的概率為，科目B每次考試合格的概率為，假設(shè)各次考試合格與否均互不影響．
（Ⅰ）求他不需要補(bǔ)考就可獲得證書的概率；
（Ⅱ）在這次考試過程中，假設(shè)他不放棄所有的考試機(jī)會(huì)，記他參加考試的次數(shù)為，求隨即變量的分布列和數(shù)學(xué)期望．

盒中有6只燈泡,其中有2只是次品,4只是正品.從中任取2只,試求下列事件的概率．
(Ⅰ)取到的2只都是次品；    
(Ⅱ)取到的2只中恰有一只次品.

（8分）對(duì)某校高一年級(jí)學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，隨機(jī)抽取名學(xué)生作為樣本，得到這名學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)．根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻數(shù)與頻率的統(tǒng)計(jì)表和頻率分布直方圖如下：

分組	頻數(shù)	頻率
	10	0.25
	25
	2	0.05
合計(jì)	M	1

（本題10分）某校高三某班的一次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)(滿分為100分)的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，但可見部分如下，據(jù)此解答如下問題：

（1）求分?jǐn)?shù)在[50,60)的頻率及全班人數(shù)；（2）求分?jǐn)?shù)在[80,90)之間的頻數(shù)，并計(jì)算頻率分布直方圖中[80,90)間的矩形的高；（3）若要從分?jǐn)?shù)在[80,100]之間的試卷中任取兩份分析學(xué)生失分情況，在抽取的試卷中，求分?jǐn)?shù)在[90,100]之間的份數(shù)的數(shù)學(xué)期望．

一個(gè)袋中裝有四個(gè)形狀大小完全相同的球，球的編號(hào)分別為，
(1)從袋中隨機(jī)取出兩個(gè)球，求取出的球的編號(hào)之和不大于的概率；
(2)先從袋中隨機(jī)取一個(gè)球，該球的編號(hào)為，將球放回袋中，然后再?gòu)拇�中隨機(jī)取一個(gè)球，該球的編號(hào)為，求的概率.

（本小題滿分12分）
在一次數(shù)學(xué)考試中共有8道選擇題，每道選擇題都有4個(gè)選項(xiàng)，其中有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的.某考生有5道題已選對(duì)正確答案，其余題中有兩道只能分別判斷2個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的，還有1道題因不理解題意只好亂猜.
(1) 求該考生8道題全答對(duì)的概率；
(2)若評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：“每題只選一個(gè)選項(xiàng)，選對(duì)得5分，不選或選錯(cuò)得0分”，求該考生所得分?jǐn)?shù)的分布列.

有甲，乙兩個(gè)盒子，甲盒中裝有2個(gè)小球，乙盒中裝有3個(gè)小球，每次隨機(jī)選取一個(gè)盒子并從中取出一個(gè)小球
（1）當(dāng)甲盒中的球被取完時(shí)，求乙盒中恰剩下1個(gè)球的概率；
（2）當(dāng)?shù)谝淮稳⊥暌粋�(gè)盒子中的球時(shí)，另一個(gè)盒子恰剩下個(gè)球，求的分布列及期望。

一個(gè)盒子中有5只同型號(hào)的燈泡，其中有3只合格品，2只不合格品。現(xiàn)在從中依次取出2只，設(shè)每只燈泡被取到的可能性都相同，請(qǐng)用“列舉法”解答下列問題：
（1）求第一次取到不合格品，且第二次取到的是合格品的概率；
（2）求至少有一次取到不合格品的概率。