科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
(1)若直線與的反函數(shù)的圖象相切，求實數(shù)k的值;
(2)設(shè)，討論曲線與曲線公共點的個數(shù);
(3)設(shè)，比較與的大小，并說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)．
（1）討論f(x)在區(qū)間（0，1）上的單調(diào)性；
（2）當a∈[3，+∞)時，曲線上總存在相異的兩點，使得曲線在點P，Q處的切線互相平行，求證：．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

某風(fēng)景區(qū)在一個直徑AB為100米的半圓形花園中設(shè)計一條觀光線路（如圖所示）．在點A與圓
弧上的一點C之間設(shè)計為直線段小路，在路的兩側(cè)邊緣種植綠化帶；從點C到點B設(shè)計為沿弧的弧形小路，在路的一側(cè)邊緣種植綠化帶．（注：小路及綠化帶的寬度忽略不計）
（1）設(shè)（弧度），將綠化帶總長度表示為的函數(shù)；
（2）試確定的值，使得綠化帶總長度最大．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)．若存在實數(shù)，，使得的解集恰為，則的取值范圍是     ．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

根據(jù)統(tǒng)計資料，某工藝品廠的日產(chǎn)量最多不超過20件，每日產(chǎn)品廢品率與日產(chǎn)量(件)之間近似地滿足關(guān)系式(日產(chǎn)品廢品率)．已知每生產(chǎn)一件正品可贏利2千元，而生產(chǎn)一件廢品則虧損1千元．（該車間的日利潤日正品贏利額日廢品虧損額）
（1）將該車間日利潤(千元)表示為日產(chǎn)量(件)的函數(shù)；
（2）當該車間的日產(chǎn)量為多少件時，日利潤最大？最大日利潤是幾千元？

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）當時，求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；
（2）當時，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值；
（3）記函數(shù)圖象為曲線，設(shè)點，是曲線上不同的兩點，點為線段的中點，過點作軸的垂線交曲線于點．試問：曲線在點處的切線是否平行于直線？并說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，，其中，為自然對數(shù)的底數(shù)．
（1）若在處的切線與直線垂直，求的值；
（2）求在上的最小值；
（3）試探究能否存在區(qū)間，使得和在區(qū)間上具有相同的單調(diào)性？若能存在，說明區(qū)間的特點，并指出和在區(qū)間上的單調(diào)性；若不能存在，請說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)的圖象關(guān)于點（1，0）對稱，且當時，成立（其中的導(dǎo)函數(shù)），若，，則a，b，c的大小關(guān)系是（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知，則 （     ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知是R上的單調(diào)增函數(shù)，則的取值范圍是(    ）

A．

B．

C．

D．