已知定義在上的函數(shù)滿足，且，，若有窮數(shù)列（）的前項(xiàng)和等于，則n等于
（   ）

A．4

B．5

C．6

D．7

（10分）
設(shè)為等差數(shù)列，為數(shù)列的前項(xiàng)和，已知，為數(shù)列的前項(xiàng)和，求

.（本小題滿分12分）
設(shè)數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，若對(duì)任意的正整數(shù)，都有成等差數(shù)列，且成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求證數(shù)列是等差數(shù)列；
（Ⅱ）如果，求數(shù)列。的前。項(xiàng)和。

已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，則過(guò)點(diǎn)和N^*)的直線的斜率是

A．4

B．3

C．2

D．1

、有如圖（表1）所示的3行5列的數(shù)表，其中表示第行第列的數(shù)字，這15個(gè)數(shù)字中恰有1，2，3，4，5各3個(gè)。按預(yù)定規(guī)則取出這些數(shù)字中的部分或全部，形成一個(gè)數(shù)列。規(guī)則如下：（1）先取出，并記；若，則從第列取出行號(hào)最小的數(shù)字，并記作；（2）以此類(lèi)推，當(dāng)時(shí)，就從第列取出現(xiàn)存行號(hào)最小的那個(gè)數(shù)記作；直到無(wú)法進(jìn)行就終止。例如由（表（2）可以得到數(shù)列：1，2，4，5，3，2，5，1，3，1. 試問(wèn)數(shù)列的項(xiàng)數(shù)恰為15的概率為           。
           
（表1）                             （ 表2）

（本題滿分10分）
已知數(shù)列中，，，且．
（1）設(shè)，證明是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

已知為等差數(shù)列，若，則

A．24

B．27

C．15

D．54

（（本小題滿分12分）
已知為等比數(shù)列，；為等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，.
（1） 求和的通項(xiàng)公式；
（2） 設(shè)，求.

（本小題滿分12分）
已知{a_n}是遞增的等差數(shù)列，滿足a₂·a₄=3,a₁+a₅="4."
(1) 求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式；
(2) 設(shè)數(shù)列{b_n}對(duì)n∈N^*均有成立，求數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式.

如圖，過(guò)曲線：上一點(diǎn)作曲線的切線交軸于點(diǎn)，又過(guò)作 軸的垂線交曲線于點(diǎn)，然后再過(guò)作曲線的切線交軸于點(diǎn)，又過(guò)作軸的垂線交曲線于點(diǎn)，，以此類(lèi)推，過(guò)點(diǎn)的切線 與軸相交于點(diǎn)，再過(guò)點(diǎn)作軸的垂線交曲線于點(diǎn)（N）．

(1) 求、及數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(2) 設(shè)曲線與切線及直線所圍成的圖形面積為，求的表達(dá)式；
(3) 在滿足(2)的條件下, 若數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：N.