科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數列，定義其平均數是，.
（Ⅰ）若數列的平均數，求；
（Ⅱ）若數列是首項為1，公比為2的等比數列，其平均數為，
求證：.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知， 則   ▲   ．   

科目： 來源：不詳 題型：解答題

) (本題滿分14分) 設等差數列{a_n}的首項a₁為a，前n項和為S_n．
(Ⅰ) 若S₁，S₂，S₄成等比數列，求數列{a_n}的通項公式；
(Ⅱ) 證明：n∈N*, S_n，S_n＋1，S_n＋2不構成等比數列．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

本題滿分14分）設，圓：與軸正半軸的交點為，與曲線的交點為，直線與軸的交點為.
（Ⅰ）求證:;
（Ⅱ）設,,求證:.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分14分)
已知等差數列的前項和為，且.
（I）求數列的通項公式；
（II）若數列滿足，求數列的前項和.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分14分) 已知數列的首項，，
（1）若，求證是等比數列并求出的通項公式；
（2）若對一切都成立，求的取值范圍。

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知數列滿足，則（   ）

A．2

B．4

C．5

D．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如果有窮數列a₁，a₂，…a_n（a∈N*）滿足條件：，我們稱
其為“對稱數列”，例如：數列1，2，3，3，2，1和數列1，2，3，4，3，2，1都為“對稱數列”。已知數列｛b_n｝是項數不超過2m（m>1，m∈N*）的“對稱數列”，并使得1，2，2²，……，2^m-1依次為該數列中連續(xù)的前m項，則數列的前2009項和S₂₀₀₉所有可能的取值的序號為           。
①2²⁰⁰⁹—1   ②2·（2²⁰⁰⁹—1）   ③3×2^m-1—2^2m-2010—1   ④2^m+1—2^2m-2009—1

科目： 來源：不詳 題型：單選題

若數列的通項公式為，則數列的  (    )

A．最大項為最小項為	B．最大項為最小項為
C．最大項為最小項為	D．最大項為最小項為

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知{a_n}是一個公差大于0的等差數列，且滿足a₃a₆＝55,  a₂+a₇＝16.
(1)求數列{a_n}的通項公式；
(2)若數列{a_n}和數列{b_n}滿足等式：，求數列{b_n}的前n項和S_n．