科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列，定義其平均數(shù)是，.
（Ⅰ）若數(shù)列的平均數(shù)，求；
（Ⅱ）若數(shù)列是首項(xiàng)為1，公比為2的等比數(shù)列，其平均數(shù)為，
求證：.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知， 則   ▲   ．   

科目： 來源：不詳 題型：解答題

) (本題滿分14分) 設(shè)等差數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)a₁為a，前n項(xiàng)和為S_n．
(Ⅰ) 若S₁，S₂，S₄成等比數(shù)列，求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
(Ⅱ) 證明：n∈N*, S_n，S_n＋1，S_n＋2不構(gòu)成等比數(shù)列．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

本題滿分14分）設(shè)，圓：與軸正半軸的交點(diǎn)為，與曲線的交點(diǎn)為，直線與軸的交點(diǎn)為.
（Ⅰ）求證:;
（Ⅱ）設(shè),,求證:.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分14分)
已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且.
（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（II）若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分14分) 已知數(shù)列的首項(xiàng)，，
（1）若，求證是等比數(shù)列并求出的通項(xiàng)公式；
（2）若對(duì)一切都成立，求的取值范圍。

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列滿足，則（   ）

A．2

B．4

C．5

D．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如果有窮數(shù)列a₁，a₂，…a_n（a∈N*）滿足條件：，我們稱
其為“對(duì)稱數(shù)列”，例如：數(shù)列1，2，3，3，2，1和數(shù)列1，2，3，4，3，2，1都為“對(duì)稱數(shù)列”。已知數(shù)列｛b_n｝是項(xiàng)數(shù)不超過2m（m>1，m∈N*）的“對(duì)稱數(shù)列”，并使得1，2，2²，……，2^m-1依次為該數(shù)列中連續(xù)的前m項(xiàng)，則數(shù)列的前2009項(xiàng)和S₂₀₀₉所有可能的取值的序號(hào)為           。
①2²⁰⁰⁹—1   ②2·（2²⁰⁰⁹—1）   ③3×2^m-1—2^2m-2010—1   ④2^m+1—2^2m-2009—1

科目： 來源：不詳 題型：單選題

若數(shù)列的通項(xiàng)公式為，則數(shù)列的  (    )

A．最大項(xiàng)為最小項(xiàng)為	B．最大項(xiàng)為最小項(xiàng)為
C．最大項(xiàng)為最小項(xiàng)為	D．最大項(xiàng)為最小項(xiàng)為

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知{a_n}是一個(gè)公差大于0的等差數(shù)列，且滿足a₃a₆＝55,  a₂+a₇＝16.
(1)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
(2)若數(shù)列{a_n}和數(shù)列{b_n}滿足等式：，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和S_n．