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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且a1=1，a1+a2+a3=6．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）令bn=an2n．求數(shù)列{bn}前n項和的公式．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知{an}是遞增的等差數(shù)列，它的前三項的和為-3，前三項的積為8．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{|an|}的前n項和Sn．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

在等比數(shù)列{an}中，已知a3=
3
2
，S3=
9
2
．
（1）求{an}的通項公式；
（2）求和Sn=a1+2a2+…+nan．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知a3=9，S6=66．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式an及前n項的和Sn；
（2）設數(shù)列{
1
anan+1
}的前n項和為Tn，證明：Tn＜
1
4
．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設數(shù)列{an}是有窮等差數(shù)列，給出下面數(shù)表：
a1　a2a3 …an-1　　an第1行
a1+a2　a2+a3　…an-1+an　第2行
…
…
…第n行
上表共有n行，其中第1行的n個數(shù)為a1，a2，a3…an，從第二行起，每行中的每一個數(shù)都等于它肩上兩數(shù)之和．記表中各行的數(shù)的平均數(shù)（按自上而下的順序）分別為b1，b2，b3…bn．
（1）求證：數(shù)列b1，b2，b3…bn成等比數(shù)列；
（2）若ak=2k-1（k=1，2，…，n），求和
n
k=1
akbk．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

數(shù)列{an}的通項公式為an=(-1)n-1(4n-3)，則S100等于______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列{an}是等差數(shù)列，Sn是前n項和，a4=3，S5=25
（1）求數(shù)列{an}的通項公式an．
（2）設bn=|an|，求b1+b2+…+bn．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=(
1
3
)x，等比數(shù)列{an}的前n項和為f（n）-c，正項數(shù)列{bn}的首項為c，且前n項和Sn滿足Sn-Sn-1=
Sn
+
Sn-1
（n≥2）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）證明數(shù)列{
Sn
}是等差數(shù)列，并求Sn；
（3）若數(shù)列{
1
bnbn+1
}前n項和為Tn，問Tn＞
1000
2009
的最小正整數(shù)n是多少？
（4）設cn=
2bn
an
，求數(shù)列{cn}的前n項和Pn．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

觀察下列程序框圖（如圖），輸出的結果是（　�。ǹ赡苡玫墓�12+22+…+n2=
1
6
n（n+1）（2n+1），n∈N*）
A．328350B．338350C．348551D．318549

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項和的公式是Sn=
π
12
(2n2+n)．
（1）求證：{an}是等差數(shù)列，并求出它的首項和公差；
（2）記bn=sinan•sinan+1•sinan+2，求出數(shù)列{an•bn}的前n項和Tn．

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