科目： 來源：不詳 題型：單選題

一個(gè)正四棱臺(tái)的上、下底面邊長(zhǎng)分別為，高為，且側(cè)面積等于兩底面積之和，則下列關(guān)系正確的是

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分10分) 已知三棱錐P—ABC中，PC底面ABC，AB=BC，D、F分別為
AC、PC的中點(diǎn)，DEAP于E。
（1）求證：AP平面BDE；
（2）若AE：EP=1：2，求截面BEF分三棱錐P—ABC所成上、下兩部分的體積比。
 

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，兩個(gè)正方形和所在平面互相垂直，設(shè)、分別是和的中點(diǎn)，那么① ；② 面；③ ；④ 、異面
其中正確結(jié)論的序號(hào)是____★______.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分15分）如圖，斜三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，A₁C₁⊥BC₁，AB⊥AC，AB=3，AC=2，側(cè)棱與底面成60°角．
（1）求證：AC⊥面ABC₁；
（2）求證：C₁點(diǎn)在平面ABC上的射影H在直線AB上；
（3）求此三棱柱體積的最小值．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知直線，有以下幾個(gè)判斷：若，則；若，則；若，則；若，則．上述判斷中正確的是（　�。�

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖是正方體的展開圖，在此正方體中：①BM//平面DEA；②CN//平面ABF；③平面BDM//平面AFN；④平面BDE//平面NCF。以上4個(gè)命題中，正確命題的序號(hào)是__________

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分16分）已知在棱長(zhǎng)為的正方體中，為棱的中點(diǎn)，為正方形的中心，點(diǎn)分別在直線和上．

（1）若分別為棱，的中點(diǎn)，求直線與所成角的余弦值；
（2）若直線與直線垂直相交，求此時(shí)線段的長(zhǎng)；
（3）在（2）的條件下，求直線與所確定的平面與平面所成的銳二面角的余弦值．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖，正四棱柱中，,點(diǎn)在上且.

(1) 證明：平面;
(2) 求二面角的余弦值.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如下圖所示，在單位正方體ABCD—A₁B₁C₁D₁的面對(duì)角線A₁B上存在一點(diǎn)P使得AP+D₁P取得最小值，則此最小值為（   ）

A．2	B．
C．2+	D．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知是不同的直線，是不重合的平面，給出下列命題：
①若
②若
③若
④是兩條異面直線，若
上述命題中，真命題的序號(hào)是______________（寫出所有真命題的序號(hào)）.