科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在長(zhǎng)方體中，點(diǎn)在棱的延長(zhǎng)線上，
且．

(Ⅰ) 求證：//平面 ；(Ⅱ) 求證：平面平面；
（Ⅲ）求四面體的體積．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）如圖，ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，ED⊥平面ABCD，ED＝1，EF∥BD且EF＝BD
（1）求證：BF∥平面ACE；（2）求二面角B－AF－C的大小；
（3）求點(diǎn)F到平面ACE的距離．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

對(duì)于四面體ABCD，下列命題正確的是         （寫出所有正確命題的編號(hào)）。
①相對(duì)棱AB與CD所在的直線異面；
②由頂點(diǎn)A作四面體的高，其垂足是BCD的三條高線的交點(diǎn)；
③若分別作ABC和ABD的邊AB上的高，則這兩條高所在直線異面；
④分別作三組相對(duì)棱中點(diǎn)的連線，所得的三條線段相交于一點(diǎn)；
⑤最長(zhǎng)棱必有某個(gè)端點(diǎn)，由它引出的另兩條棱的長(zhǎng)度之和大于最長(zhǎng)棱。

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁，AD₁與A₁D相交于點(diǎn)O．

（1）判斷AD₁與平面A₁B₁CD的位置關(guān)系，并證明；
（2）求直線AB₁與平面A₁B₁CD所成的角．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知ABCD是矩形，，E、F分別是線段AB、BC的中點(diǎn)，面ABCD.  （1）證明：PF⊥FD；
（2）在PA上找一點(diǎn)G，使得EG∥平面PFD.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，平面ABC，CE//PA，PA=2CE=2。 
（1）求證：平面平面APB；  （2）求二面角A—BE—P的正弦值。

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在正方體
，求所成角的正弦值。

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖3：在空間四邊形ABCD中，AC=AD，BC=BD，且E是CD的中點(diǎn)．
（1）求證：平面ABE平面BCD；
（2）若F是AB的中點(diǎn)，BC=AD，且AB=8，AE=10，求EF的長(zhǎng)．
 

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
（注意：在試題卷上作答無(wú)效）
四棱錐中，底面為矩形，側(cè)面底面，，，。
（Ⅰ）證明：；
（Ⅱ）設(shè)與平面所成的角為，求二面角的大小。

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

圖4，四棱錐P—ABCD中，ABCD為矩形，△PAD為等腰直角三角形，

∠APD=90°，面PAD⊥面ABCD，且AB=1，AD=2，E、F分別為PC和BD的中點(diǎn)．
（1）證明：EF∥面PAD；
（2）證明：面PDC⊥面PAD．