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科目： 來源：不詳 題型：單選題

f（x）是定義在（0，+∞）上的非負可導(dǎo)函數(shù)，且滿足xf′（x）-f（x）＞0，對任意的正數(shù)a、b，若a＞b，則必有（　　）
A．a(chǎn)f（a）＜bf（b）B．bf（a）＜af（b）C．a(chǎn)f（b）＜bf（a）D．bf（b）＜af（a）

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)f（x）對任意的實數(shù)x1，x2∈D，均有|f（x2-f（x1））|≤|x2-x1|，則稱函數(shù)f（x）是區(qū)間D上的“平緩函數(shù)”．下列函數(shù)是實數(shù)集R上的“平緩函數(shù)”的是（　�。�
A．f（x）=cosxB．f（x）=x2-xC．f（x）=（
1
2
）x		D．f（x）=3x-2

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)f（x）=x3-12x在區(qū)間（k-1，k+1）上不是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)k的取值范圍（　�。�
A．k≤-3或-1≤k≤1或k≥3B．-3＜k＜-1或1＜k＜3
C．-2＜k＜2D．不存在這樣的實數(shù)k

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知a為實數(shù)，f（x）=（x2-4）（x-a）．
（I）若f′（-1）=0，求f（x）在[-4，4]上的最大值和最小值；
（II）若f（x）在（-∞，-2）和[2，+∞）上都是遞增的，求a的取值范圍．

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科目： 來源：江蘇 題型：填空題

函數(shù)f（x）=x3-15x2-33x+6的單調(diào)減區(qū)間為______．

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科目： 來源：韶關(guān)三模 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=aln（1+ex）-（a+1）x，（其中a＞0），點A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2）），C（x3，f（x3））從左到右依次是函數(shù)y=f（x）圖象上三點，且2x2=x1+x3．
（Ⅰ）證明：函數(shù)f（x）在（-∞，+∞）上是減函數(shù)；
（Ⅱ）求證：△ABC是鈍角三角形；
（Ⅲ）試問△ABC能否是等腰三角形？若能，求△ABC面積的最大值；若不能，請說明理由．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

函數(shù)f（x）=aex，g（x）=lnx-lna，其中a為常數(shù)，且函數(shù)y=f（x）和y=g（x）的圖象在其與坐標軸的交點處的切線互相平行
（1）求函數(shù)y=g（x）的解析式；
（2）若關(guān)于x的不等式
x-m
g(x)
＞
x
恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知向量
a
=(x，1)，
b
=(x，tx+2)．若函數(shù)f(x)=
a
•
b
在區(qū)間[-1，1]上不是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)t的取值范圍是______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=alnx+ex（a＞0），若f（3x）＜f（x2+2），則實數(shù)x的取值范圍是______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x3-3x2-9x+11．
（1）寫出函數(shù)f（x）的遞減區(qū)間；
（2）討論函數(shù)f（x）的極大值或極小值，如有試寫出極值．（要列表求）

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同步練習(xí)冊答案