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科目： 來源：海南省模擬題 題型：解答題

已知函數(shù)，
(Ⅰ)當a=1時，求f(x)在區(qū)間[1，e]上的最大值和最小值；
(Ⅱ)若在區(qū)間(1，+∞)上，函數(shù)f(x)的圖象恒在直線y=2ax下方，求a的取值范圍。

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科目： 來源：北京期末題 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax+lnx（a∈R），
（Ⅰ）若a=2，求曲線y=f（x）在x=1處切線的斜率；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）設(shè)g（x）=x2-2x+2，若對任意x1∈（0，+∞），均存在x2∈[0，1]，使得f（x1）＜g（x2），求a的取值范圍。

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科目： 來源：北京期末題 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax2-（2a+1）x+2lnx（a∈R），
(Ⅰ)若曲線y=f（x）在x=1和x=3處的切線互相平行，求a的值；
(Ⅱ)求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
(Ⅲ)設(shè)g（x）=x2-2x，若對任意x1∈(0，2]，均存在x2∈(0，2]，使得f（x1）＜g（x2），求a的取值范圍。

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科目： 來源：0101 期中題 題型：解答題

設(shè)a∈R，函數(shù)f（x）=-（x-1）2+2（a-1）ln（x+1），
(1)若函數(shù)f（x）在點（0，f（0））處的切線方程為y=4x-1，求a的值；
(2)當a＜1時，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性。

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科目： 來源：0101 期中題 題型：解答題

已知f（x）=ax-lnx，x∈(0，e]，，其中e是自然常數(shù)，a∈R，
（1）討論a=1時，f（x）的單調(diào)性、極值；
（2）求證：在（1）的條件下，f（x）＞g（x）+；
（3）是否存在實數(shù)a，使f（x）的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，說明理由。

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科目： 來源：重慶市高考真題 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=x3+ax2-9x-1(a＜0)，若曲線y=f(x)的斜率最小的切線與直線12x+y=6平行，
求：（Ⅰ）a的值；
（Ⅱ）函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間。

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科目： 來源：重慶市高考真題 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=ax2+bx+c（a≠0），曲線y=f(x)通過點（0，2a+3），且在點（-1，f（-1））處的切線垂直于y軸，
（Ⅰ）用a分別表示b和c；
（Ⅱ）當bc取得最小值時，求函數(shù)g(x)=-f(x)e-x的單調(diào)區(qū)間。

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科目： 來源：重慶市高考真題 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=ax2+bx+k（k＞0）在x=0處取得極值，且曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線垂直于直線x+2y+1=0，
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）若函數(shù)，討論g（x）的單調(diào)性。

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科目： 來源：陜西省高考真題 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ln（ax+1）+，x≥0，其中a＞0，
（Ⅰ）若f（x）在x=1處取得極值，求a的值；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）若f（x）的最小值為1，求a的取值范圍。

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科目： 來源：高考真題 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）如果對任何x≥0，都有f（x）≤ax，求a的取值范圍。

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