科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分) 求滿足下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（1）焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，且經(jīng)過兩點(diǎn)；
（2）經(jīng)過點(diǎn)（2，－3）且與橢圓具有共同的焦點(diǎn)．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

橢圓中，過焦點(diǎn)且垂直于長(zhǎng)軸的直線被橢圓截得的線段長(zhǎng)為，焦點(diǎn)到相應(yīng)準(zhǔn)線的
距離也為，則該橢圓的離心率為          

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：填空題

以橢圓的右焦點(diǎn)為圓心作一個(gè)圓，使此圓過橢圓中心并交橢圓于點(diǎn)M，N，
若過橢圓左焦點(diǎn)的直線MF₁是圓的切線，則橢圓的離心率為                

科目： 來源：不詳 題型：填空題

（本題滿分14分）
已知橢圓＋＝1(a＞b＞0)的左右頂點(diǎn)為，上下頂點(diǎn)為， 左右焦點(diǎn)為，若為等腰直角三角形（1）求橢圓的離心率（2）若的面積為6，求橢圓的方程

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分16分）
如圖，橢圓C：＋＝1(a＞b＞0)的焦點(diǎn)F₁，F(xiàn)₂和短軸的一個(gè)端點(diǎn)A構(gòu)成等邊三角形，
點(diǎn)(，)在橢圓C上，直線l為橢圓C的左準(zhǔn)線．
（1） 求橢圓C的方程；
（2） 點(diǎn)P是橢圓C上的動(dòng)點(diǎn)，PQ ⊥l，垂足為Q．
是否存在點(diǎn)P，使得△F₁PQ為等腰三角形？
若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，若其焦點(diǎn)在軸上，則的取值范圍是(  )

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

橢圓E：，對(duì)于任意實(shí)數(shù)下列直線被橢圓E截得的弦長(zhǎng)與直線
被橢圓E截得的弦長(zhǎng)不可能相等的是（ ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

一圓形紙片的圓心為點(diǎn),點(diǎn)是圓內(nèi)異于點(diǎn)的一定點(diǎn)，點(diǎn)是圓周上一點(diǎn).把紙片折疊使點(diǎn)與重合，然后展平紙片，折痕與交于點(diǎn).當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)點(diǎn)的軌跡是（  ）

A．橢圓

B．雙曲線

C．拋物線

D．圓

科目： 來源：不詳 題型：填空題

直線y＝x＋3與曲線－＝1交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為___________.