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科目： 來源：不詳 題型：單選題

二次函數(shù)y=x2-2x+2與y=-x2+ax+b（a＞0，b＞0）在它們的一個(gè)交點(diǎn)處切線互相垂直，則a+b的值為（　�。�
A．
1
2
B．
3
2
C．
5
2
D．2

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上周期為2的可導(dǎo)函數(shù)，若f（2）=2，且
lim
x→0
f(x+2)-2
2x
=-2，則曲線y=f（x）在點(diǎn)（0，f（0）處切線方程是（　�。�
A．y=-2x+2B．y=-4x+2C．y=4x+2D．y=-
1
2
x+2

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科目： 來源：安徽 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=
a
3
x3-
3
2
x2+(a+1)x+1，其中a為實(shí)數(shù)．
（1）已知函數(shù)f（x）在x=1處取得極值，求a的值；
（2）已知不等式f′（x）＞x2-x-a+1對任意a∈（0，+∞）都成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．

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科目： 來源：濰坊二模 題型：單選題

已知非零向量
a
、
b
滿足|
a
|=
3
|
b
|，若函數(shù)f(x)=
1
3
x3+|
a
|x2+2
a
•
b
x+1在R上有極值，則＜
a
，
b
＞的取值范圍是（　�。�
A．[0，
π
6
]		B．(0，
π
3
]		C．(
π
6
，
π
2
]		D．(
π
6
，π]

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2-3x在x=±1處取得極值．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求證：對于區(qū)間[-1，1]上任意兩個(gè)自變量的值x1，x2都有|f（x1）-f（x2）|≤4．

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科目： 來源：江西模擬 題型：解答題

已知直線y=-2x-
2
3
與曲線f(x)=
1
3
x3-bx相切．
（1）求b的值
（2）若方程f（x）=x2+m在（0，+∞）上有兩個(gè)解x1，x2．
求：①m的取值范圍     ②比較x1x2+9與3（x1+x2）的大�。�

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=sinx在點(diǎn)(
π
3
，
3
2
)處的切線的斜率為（　�。�
A．1B．
1
2
C．
2
2
D．
3
2

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=
1
(1+x)n
+aln(x+1)，其中n∈N*，a為常數(shù)．
（Ⅰ）當(dāng)n=2時(shí)，求函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅱ）當(dāng)a=1時(shí)，若b1，b2，…，bk均非負(fù)數(shù)，且b1+b2+…+bk=1，求證：f（b1）+f（b2）+…+f（bk）≤k+1．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=
x2+1
x-1
，其圖象在點(diǎn)（0，-1）處的切線為l．
（I）求l的方程；
（II）求與l平行的切線的方程．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已f（x）=
1
3
x3+ax2+
8
9
x+bg（x）=
1
3
x3+m2x-
2
3
m+1，且函數(shù)f（x）在x=
2
3
處取得極值
20
81
．
（I）求f（x）的解析式與單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)m，對任意的x1∈[-1，2]，都存在x0∈[0，1]，使得g（x0）=3f（x1）成立？若存在，求出實(shí)數(shù)m的取值范圍；若不存在，說明理由．

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同步練習(xí)冊答案