科目： 來源：不詳 題型：填空題

線段是橢圓過的一動弦，且直線與直線交于點，則

科目： 來源：不詳 題型：解答題

在直角坐標系中，點到點，的距離之和是，點的軌跡與軸的負半軸交于點，不過點的直線與軌跡交于不同的兩點和．
⑴求軌跡的方程；
⑵當時，證明直線過定點．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知動點P到定點A（5，0）的距離與到定直線的距離的比是，求P點的軌跡方程，并畫出軌跡示意圖。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知:橢圓C的中心在原點,焦點在軸上,焦距為8,且經(jīng)過點（0，3）
(1)求此橢圓的方程
若已知直線，問：橢圓C上是否存在一點,使它到直線的距離最小?最小距離是多少?

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設橢圓的左右焦點分別為F₁，F(xiàn)₂，A是橢圓C上第一象限內(nèi)一點，坐標原點O到直線AF₁的距離為
（I）求橢圓C的方程；
（II）設Q是橢圓C上的一點，過點Q的直線l交x軸于點若，求直線l的斜率。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知定點，定直線，動點
（Ⅰ）、若M到點A的距離與M到直線l的距離之比為，試求M的軌跡曲線C₁的方程.
（Ⅱ）、若曲線C₂是以C₁的焦點為頂點，且以C₁的頂點為焦點，試求曲線C₂的方程.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題15分）已知曲線與曲線，設點是曲線上任意一點，直線與曲線交于、兩點.
（1）判斷直線與曲線的位置關系；
（2）以、兩點為切點分別作曲線的切線，設兩切線的交點為，求證：點到直線：與：距離的乘積為定值.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線與橢圓的焦點相同，且它們一個交點的縱坐標為4，則雙曲線的虛軸長為

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知動點P在曲線上移動，則點A（0，– 1）與點P連線中點的軌跡方程是_____________

科目： 來源：不詳 題型：解答題

二次函數(shù)，圓為的外接圓，斜率為1的直線與圓相交于不同兩點，的中點為，為坐標原點，且.
（1）求圓的方程；
（2）求直線的方程.