科目： 來源：不詳 題型：解答題

圓：內(nèi)有1點(diǎn)，過作直角交圓于，求動弦中點(diǎn)的軌跡方程．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知兩點(diǎn)，以及一條直線：，設(shè)長為的線段在直線上移動，求直線和的交點(diǎn)的軌跡方程．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知點(diǎn)到兩個定點(diǎn)距離的比為，點(diǎn)到直線的距離為1．求直線的方程．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如果雙曲線的兩個焦點(diǎn)分別為，一條漸近線方程為，則該雙曲線的方程為________________

科目： 來源：不詳 題型：解答題

曲線在處的切線是否存在，若存在，求出切線的斜率和切線方程；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線，過點(diǎn)作一直線交拋物線于兩點(diǎn)，試求弦中點(diǎn)的軌跡方程．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)過點(diǎn)，傾斜角為的直線與拋物線相交于兩點(diǎn)，拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，以軸為對稱軸，若成等比數(shù)列，求拋物線的方程．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知直線過坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸正半軸上，若點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于的對稱點(diǎn)都在上，求直線和拋物線的方程．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線的焦點(diǎn)為，以為圓心，長為半徑，在軸上方的半圓交拋物線于不同的兩點(diǎn)，，是的中點(diǎn)．
⑴求的值；
⑵是否存在這樣的值，使，，成等差數(shù)列？

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知是過點(diǎn)的兩條互相垂直的直線，且與雙曲線各兩個交點(diǎn)，分別為和．
（1）求的斜率的取值范圍；    （2）若，求的方程．