科目： 來源：山東省模擬題 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=﹣．
（Ⅰ）當a=時，求函數(shù)f（x）在[﹣2，2]上的最大值、最小值；
（Ⅱ）令g（x）=ln（x+1）+3﹣f′（x），若g（x）在（﹣）上單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍．

科目： 來源：山西省模擬題 題型：解答題

科目： 來源：山西省模擬題 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x﹣1﹣alnx（a∈R）．
（1）若曲線y=f（x）在x=1處的切線方程為3x﹣y=3，求實數(shù)a的值；
（2）若f（x）的值域為[0，+∞），求a的值；
（3）若a＜0，對任意x₁，x₂∈（0，1]，且x₁≠x₂，恒有，求實數(shù)a的取值范圍．

科目： 來源：湖北省模擬題 題型：解答題

某地興建一休閑商業(yè)廣場，欲在如圖所示的一塊不規(guī)則用地規(guī)劃建成一個矩形的商業(yè)樓區(qū)，余下作為休閑區(qū)域，已知AB⊥BC，OABC，且AB=BC=2AO=4km，曲線段OC是以O為頂點且開口向上的拋物線的一段，如果要使矩形的相鄰兩邊分別落在AB、BC上，且一個頂點落在曲線段OC上，應如何規(guī)劃才能使矩形商業(yè)樓區(qū)的用地面積最大？

科目： 來源：江西省模擬題 題型：解答題

已知函數(shù)，g（x）=alnx+a．
（1）a=1時，求F（x）=f（x）﹣g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若x＞1時，函數(shù)y=f（x）的圖象總在函數(shù)y=g（x）的圖象的上方，求實數(shù)a的取值范圍

科目： 來源：北京模擬題 題型：解答題

已知函數(shù)．
（Ⅰ）當時，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）設g（x）=x²﹣2bx+4，當時，若對任意x₁∈（0，2），當x₂∈[1，2]時，
f（x₁）≥g（x₂）恒成立，求實數(shù)b的取值范圍．

科目： 來源：河南省模擬題 題型：解答題

設函數(shù)f（x）=xlnx（x＞0）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小值；
（2）設F（x）=a+f'（x）（a∈R），討論函數(shù)F（x）的單調(diào)性；
（3）斜率為k的直線與曲線y=f'（x）交于A（，）、B（x₂，y₂）（＜x₂）兩點，求證：．

科目： 來源：0107 模擬題 題型：解答題

科目： 來源：0103 月考題 題型：解答題

設函數(shù)f（x）=lnx-ax²-bx，
（1）當a=b=時，求f（x）的最大值；
（2）令F（x）=f（x）+ax²+bx+，（0＜x≤3），其圖象上任意一點P（x₀，y₀）處切線的斜率k≤恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）當a=0，b=-1，方程2mf（x）=x²有唯一實數(shù)解，求正數(shù)m的值。

科目： 來源：北京期末題 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax+且a＞0，
（Ⅰ）若曲線f（x）在（1，f（1））處的切線與y=x平行，求實數(shù)a的值；
（Ⅱ）若x∈(0，2]，求函數(shù)f（x）的最小值；
（Ⅲ）設函數(shù)g（x）=+lnx，若f（x）與g（x）的圖象在區(qū)間（1，e²）上有兩個不同的交點，求實數(shù)a的取值范圍。