如圖，已知四邊形ABCD 是矩形，PA⊥平面ABCD，M, N分別是AB, PC的中點(diǎn).

(1)求證：MN∥平面PAD；

(2)求證：MN⊥DC；

在中，角的對(duì)邊分別為，且成等差數(shù)列

（1）若，求的面積

（2）若成等比數(shù)列，試判斷的形狀

某漁業(yè)公司年初用49萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi)一艘捕魚(yú)船，第一年各種費(fèi)用6萬(wàn)元，以后每年都增加2萬(wàn)元，每年捕魚(yú)收益25萬(wàn)元．

（1）問(wèn)第幾年開(kāi)始獲利？

（2）若干年后，有兩種處理方案：①年平均獲利最大時(shí)，以18萬(wàn)元出售該漁船；②總純收入獲利最大時(shí)，以9萬(wàn)元出售該漁船．問(wèn)哪種方案最合算？

設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，數(shù)列滿足：，已知對(duì)任意都成立

（1）求的值

（2）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)的和為，問(wèn)是否存在互不相等的正整數(shù)，使得成等差數(shù)列，且成等比數(shù)列？若存在，求出；若不存在，說(shuō)明理由

______________.

已知集合，，且，則實(shí)數(shù)的值是 ．

函數(shù)的定義域?yàn)? .

已知向量，且，則 ．

等比數(shù)列中， ，則的前4項(xiàng)和為 .

已知△ABC為等腰直角三角形，斜邊BC上的中線AD = 2，將△ABC沿AD折成60°的二面角，連結(jié)BC，則三棱錐C ? ABD的體積為 ．