已知f1(x)＝sin x＋cos x，記f2(x)＝f1′(x)，f3(x)＝f2′(x)，…，fn(x)＝fn－1′(x)(n∈N*，n≥2)，則f1＋f2＋…＋f2 014＝________.

已知函數(shù)f(x)＝x2－(1＋2a)x＋aln x(a為常數(shù))．

(1)當(dāng)a＝－1時(shí)，求曲線y＝f(x)在x＝1處切線的方程；

(2)當(dāng)a>0時(shí)，討論函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間(0,1)上的單調(diào)性，并寫(xiě)出相應(yīng)的單調(diào)區(qū)間．

函數(shù)f(x)＝x＋eln x的單調(diào)遞增區(qū)間為_(kāi)_______．

函數(shù)f(x)＝(x－3)ex的單調(diào)遞增區(qū)間是________．

函數(shù)f(x)在定義域R內(nèi)可導(dǎo)，若f(x)＝f(2－x)，且當(dāng)x∈(－∞，1)時(shí)，(x－1)f′(x)<0，設(shè)a＝f(0)，b＝f，c＝f(3)，則a，b，c的大小關(guān)系為_(kāi)___________．

若函數(shù)f(x)＝x2＋ax＋在上是增函數(shù)，則a的取值范圍是________．

已知函數(shù)f(x)＝x3－ax2－3x.

(1)若f(x)在[1，＋∞)上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

(2)若x＝3是f(x)的極值點(diǎn)，求f(x)的單調(diào)區(qū)間．

已知函數(shù)f(x)＝ln x＋2x，g(x)＝a(x2＋x)．

(1)若a＝，求F(x)＝f(x)－g(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)若f(x)≤g(x)恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

已知函數(shù)f(x)＝|ax－2|＋bln x(x>0，實(shí)數(shù)a，b為常數(shù))．

(1)若a＝1，f(x)在(0，＋∞)上是單調(diào)增函數(shù)，求b的取值范圍；

(2)若a≥2，b＝1，求方程f(x)＝在(0,1]上解的個(gè)數(shù)．

已知函數(shù)f(x)＝x2－2acos kπ·ln x(k∈N*，a∈R，且a>0)．

(1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性；

(2)若k＝2 04，關(guān)于x的方程f(x)＝2ax有唯一解，求a的值．