在電阻碳含量對于電阻的效應(yīng)研究中，得到如下表所示的數(shù)據(jù)：

(1)求出y與x的相關(guān)系數(shù)并判斷相關(guān)性；

(2)求出電阻y關(guān)于含碳量x之間的回歸直線方程．

某商場經(jīng)營一批進價是30元/臺的小商品，在市場試驗中發(fā)現(xiàn)，此商品的銷售單價x(x取整數(shù))元與日銷售量y臺之間有如下關(guān)系：

(1)畫出散點圖，并判斷y與x是否具有線性相關(guān)關(guān)系？

(2)求日銷售量y對銷售單價x的線性回歸方程；

(3)設(shè)經(jīng)營此商品的日銷售利潤為P元，根據(jù)(1)寫出P關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并預(yù)測當(dāng)銷售單價x為多少元時，才能獲得最大日銷售利潤．

想象一下一個人從出生到死亡，在每個生日都測量身高，并作出這些數(shù)據(jù)的散點圖，這些點將不會落在一條直線上，但在一段時間內(nèi)的增長數(shù)據(jù)有時可以用線性回歸來分析，下表是一位母親給兒子做的成長記錄：

(1)年齡(解釋變量)和身高(預(yù)報變量)之間具有怎樣的相關(guān)關(guān)系？

(2)如果年齡相差5歲，則身高有多大差異(3～16歲之間)?

(3)如果身高相差20 cm，其年齡相差多少(3～16歲之間)?

(4)計算殘差，說明該函數(shù)模型是否能夠較好地反映年齡與身高的關(guān)系，說明理由．

將甲、乙、丙、丁四名學(xué)生分到三個不同的班，每個班至少分到一名學(xué)生，且甲、乙兩名學(xué)生不能分到同一個班，則不同分法的種數(shù)為________．

(1＋2x)5的展開式中，x2的系數(shù)等于________．

在30瓶飲料中，有3瓶已過了保質(zhì)期，從這30瓶飲料中任取2瓶，則至少取到1瓶已過保質(zhì)期的概率為________(結(jié)果用最簡分數(shù)表示)．

下表是某廠1～4月份用水量(單位：百噸)的一組數(shù)據(jù)：

由散點圖可知，用水量y與月份x之間有較好的線性相關(guān)關(guān)系，其線性回歸直線方程是y＝－0.7x＋a，則a等于________．

直線方程Ax＋By＝0，若從1,2,3,6,7,8這六個數(shù)字中每次取兩個不同的數(shù)作為A、B的值，則表示不同直線的條數(shù)是________．

某種電路開關(guān)閉合后，會出現(xiàn)紅燈或綠燈閃爍，已知開關(guān)第一次閉合后出現(xiàn)紅燈的概率是，兩次閉合都出現(xiàn)紅燈的概率為，在第一次閉合后出現(xiàn)紅燈的條件下第二次出現(xiàn)紅燈的概率為________．

隨機抽取9個同學(xué)中，至少有2個同學(xué)在同一月出生的概率是________(默認每月天數(shù)相同，結(jié)果精確到0.001)．