科目: 來源:2015屆福建省高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
5名同學(xué)排成一列,某個(gè)同學(xué)不排排頭的排法種數(shù)為 .
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科目: 來源:2015屆福建省高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知為定義在(0,+∞)上的可導(dǎo)函數(shù),且恒成立,則不等式的解集為 .
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科目: 來源:2015屆福建省高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知(+3x2)n的展開式中,各項(xiàng)系數(shù)和比它的二項(xiàng)式系數(shù)和大992,求:
(1)展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng);
(2)展開式中系數(shù)最大的項(xiàng).
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科目: 來源:2015屆福建省高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
交通指數(shù)是交通擁堵指數(shù)的簡稱,是綜合反映道路網(wǎng)暢通或擁堵的概念,記交通指數(shù)為.其范圍為,分別有五個(gè)級(jí)別:暢通;基本暢通;輕度擁堵;中度擁堵;嚴(yán)重?fù)矶拢谕砀叻鍟r(shí)段(),從某市交通指揮中心選取了市區(qū)20個(gè)交通路段,依據(jù)其交通指數(shù)數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖如圖所示.
(1)在這20個(gè)路段中,輕度擁堵、中度擁堵的路段各有多少個(gè)?
(2)從這20個(gè)路段中隨機(jī)抽出3個(gè)路段,用X表示抽取的中度擁堵的路段的個(gè)數(shù),求X的分布列及期望.
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科目: 來源:2015屆福建省高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分13分)從裝有2只紅球,2只白球和1只黑球的袋中逐一取球,已知每只球被抽取的可能性相同。
(1)若抽取后又放回,抽3次,①分別求恰2次為紅球的概率及抽全三種顏色球的概率;②求抽到紅球次數(shù)的數(shù)學(xué)期望.
(2)若抽取后不放回,抽完紅球所需次數(shù)為的分布列及期望.
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科目: 來源:2015屆福建省高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖所示,將一矩形花壇擴(kuò)建成一個(gè)更大的矩形花壇,要求在的延長線上,在的延長線上,且對(duì)角線過點(diǎn).已知米,米。
(1)設(shè)(單位:米),要使花壇的面積大于32平方米,求的取值范圍;
(2)若(單位:米),則當(dāng),的長度分別是多少時(shí),花壇的面積最大?并求出最大面積.
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科目: 來源:2015屆福建省高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù)
(Ⅰ)求處的切線方程;
(Ⅱ)若不等式恒成立,求的取值范圍;
(Ⅲ)數(shù)列,數(shù)列滿足的前項(xiàng)和為,求證:
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科目: 來源:2015屆福建省高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知,若矩陣所對(duì)應(yīng)的變換把直線變換為它自身。
(Ⅰ)求矩陣A;
(Ⅱ)求矩陣A的逆矩陣。
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科目: 來源:2015屆福建省高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
在直角坐標(biāo)系中,以O(shè)為極點(diǎn),軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C1的極坐標(biāo)方程為,曲線的參數(shù)方程為,(為參數(shù),)。
(Ⅰ)求C1的直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)當(dāng)C1與C2有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí),求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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