科目: 來源:2015屆湖南省高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
在極坐標(biāo)系中,已知兩點(diǎn)A、B的極坐標(biāo)分別為(),(),則△AOB(其中O為極點(diǎn))的面積為 .
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科目: 來源:2015屆湖南省高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
若直線l1:為參數(shù))與直線l2:為參數(shù))垂直,則k= .
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科目: 來源:2015屆湖南省高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù),若函數(shù)恰有4個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍為 .
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科目: 來源:2015屆湖南省高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知冪函數(shù)y=f(x)的圖象過點(diǎn)(2,),試求出此函數(shù)的解析式,并寫出其定義域,判斷奇偶性,單調(diào)性.
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科目: 來源:2015屆湖南省高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
某高校共有學(xué)生15 000人,其中男生10 500人,女生4 500人,為調(diào)查該校學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)的情況,采用分層抽樣的方法,收集300位學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的樣本數(shù)據(jù)(單位:小時(shí)).
(1)應(yīng)收集多少位女生的樣本數(shù)據(jù)?
(2)根據(jù)這300個(gè)樣本數(shù)據(jù),得到學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的頻率分布直方圖(如圖所示),其中樣本數(shù)據(jù)的分組區(qū)間為:[0,2],(2,4], (4,6], (6,8], (8,10], (10,12],估計(jì)該校學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過4小時(shí)的概率;
(3)在樣本數(shù)據(jù)中,有60位女生的每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過4小時(shí),請(qǐng)完成每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間與性別列聯(lián)表,并判斷是否有95%的把握認(rèn)為“該校學(xué)生的每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間與性別有關(guān)”.
附:
P(K2≥k0) | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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科目: 來源:2015屆湖南省高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,在三棱錐P—ABC中,D,E,F(xiàn)分別為棱PC,AC,AB的中點(diǎn).已知PA⊥AC,PA=6,BC=8,DF=5.
求證:(1)直線PA∥平面DFE;
(2)平面BDE⊥平面ABC.
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科目: 來源:2015屆湖南省高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知直線l:kx-y+1+2k=0(k∈R)
(1)證明:直線l過定點(diǎn);
(2)若直線l不經(jīng)過第四象限,求k的取值范圍;
(3)若直線l交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)A,交y軸正半軸于點(diǎn)B,O為坐標(biāo)原點(diǎn),設(shè)△AOB的面積為S,求S的最小值及此時(shí)直線l的方程.
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科目: 來源:2015屆湖南省高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
在扶貧活動(dòng)中,為了盡快脫貧(無債務(wù))致富,企業(yè)甲將經(jīng)營狀況良好的某種消費(fèi)品專賣店以5.8萬元的優(yōu)惠價(jià)格轉(zhuǎn)讓給了尚有5萬元無息貸款沒有償還的小型企業(yè)乙,并約定從該店經(jīng)營的利潤中,首先保證企業(yè)乙的全體職工每月最低生活費(fèi)的開支3 600無后,逐步償還轉(zhuǎn)讓費(fèi)(不計(jì)息).在甲提供的資料中有:①這種消費(fèi)品的進(jìn)價(jià)為每件14元;②該店月銷量Q(百件)與銷售價(jià)格P(元)的關(guān)系如圖所示;③每月需要各種開支2 000元.
(1)當(dāng)商品的價(jià)格為每件多少元時(shí),月利潤扣除職工最低生活費(fèi)的余額最大?并求最大余額;
(2)企業(yè)乙只依靠該店,最早可望在幾年后脫貧?
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科目: 來源:2015屆湖南省高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知圓C過點(diǎn)P(1,1),且與圓M:(x+2)2+(x+2)2=r2(r>0)2關(guān)于直線x+y+2=0對(duì)稱.
⑴求圓C的方程;
⑵設(shè)Q為圓C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求的最小值;
⑶過點(diǎn)P作兩條相異直線分別與圓C相交于A,B,且直線PA和直線PB的傾斜角互補(bǔ),O為坐標(biāo)原點(diǎn),試判斷直線OP和AB是否平行?請(qǐng)說明理由.
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科目: 來源:2015屆湖南省高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè)集合,集合,則( )
A、(1,4) B、(3,4)
C、(1,3) D、(1,2)∪(3,4)
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