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科目: 來源:上海 題型:解答題

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為S n=-n2+n,數(shù)列{bn}滿足b n=2an,求
lim
n→ω
(b1+b2+…+bn)

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科目: 來源:閘北區(qū)二模 題型:單選題

在xOy平面上有一系列的點(diǎn)P1(x1,y1),P2(x2,y2),…,Pn(xn,yn),…,對(duì)于所有正整數(shù)n,點(diǎn)Pn位于函數(shù)y=x2(x≥0)的圖象上,以點(diǎn)Pn為圓心的⊙Pn與x軸相切,且⊙Pn與⊙Pn+1又彼此外切,若x1=1,且xn+1<xn.則
lim
n→∞
nxn
=( 。
A.0B.0.2C.0.5D.1

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

已知Sn是公差為d≠0的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,{bn}是公比為1-d的等比數(shù)列,若b1=a1,b2=a1a2,b3=a2a3,則
lim
n→∞
Sn
a2n
=______.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=-ban+1-
1
(1+b)n
,其中b是與n無關(guān)的常數(shù),且0<b<1,若
lim
n→∞
Sn存在,則 
lim
n→∞
Sn=______.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

(
a
-1)6
的展開式中的第5項(xiàng)等于
15
2
,則
lim
n→∞
(a+a2+…+an)的值為( 。
A.1B.
1
2
C.
1
3
D.
1
4

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

將無限循環(huán)小數(shù)0.12••化為分?jǐn)?shù).

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

甲、乙兩人進(jìn)行定點(diǎn)投籃游戲,投籃者若投中則繼續(xù)投籃,否則由對(duì)方投籃,第一次由甲投籃; 已知每次投籃甲、乙命中的概率分別為
1
2
、
2
3
;
(1)在前3次投籃中,乙投籃的次數(shù)為ξ,求Eξ;
(2)若第n次由甲投籃的概率為an,求an與an-1的關(guān)系式,并求
lim
n→∞
an

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

已知數(shù)列{an}中,a1=4,an=2an-1-1(n≥2,n∈N),則
lim
n→∞
an
2n+1-3
=______.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

lim
n→∞
C0n
+
C1n
+
C2n
1+3+5+…+(2n-1)
=( 。
A.1B.
1
2
C.
1
3
D.
1
4

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

容器A內(nèi)裝有6升質(zhì)量分?jǐn)?shù)為20%的鹽水溶液,容器B內(nèi)裝有4升質(zhì)量分?jǐn)?shù)為5%的鹽水溶液,先將A內(nèi)的鹽水倒1升進(jìn)入B內(nèi),再將B內(nèi)的鹽水倒1升進(jìn)入A內(nèi),稱為一次操作;這樣反復(fù)操作n次,A、B容器內(nèi)的鹽水的質(zhì)量分?jǐn)?shù)分別為an,bn,
( I)問至少操作多少次,A、B兩容器內(nèi)的鹽水濃度之差小于1%?(取lg2=0.3010,lg3=0.4771)
(Ⅱ)求an、bn的表達(dá)式,并求
lim
n→∞
an
lim
n→∞
bn
的值.

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