對于實(shí)數(shù)和，定義運(yùn)算“”：，設(shè)，且關(guān)于的方程為恰有三個互不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是___________.

在銳角中，角所對邊分別為，已知.

（1）求的值；

（2）若， 求的值.

從某校高三上學(xué)期期末數(shù)學(xué)考試成績中，隨機(jī)抽取了名學(xué)生的成績得到頻率分布直方圖如下：

（1）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)該校高三學(xué)生本次數(shù)學(xué)考試的平均分；

（2）若用分層抽樣的方法從分?jǐn)?shù)在和的學(xué)生中共抽取人，該人中成績在的有幾人？

（3）在（2）中抽取的人中，隨機(jī)抽取人，求分?jǐn)?shù)在和各人的概率．

如圖，垂直于矩形所在平面，，．

（1）求證：；

（2）若矩形的一個邊,,則另一邊的長為何值時，三棱錐的體積為？

已知橢圓:的離心率為，過橢圓右焦點(diǎn)的直線與橢圓交于點(diǎn)（點(diǎn)在第一象限）.

（1）求橢圓的方程；

（2）已知為橢圓的左頂點(diǎn)，平行于的直線與橢圓相交于兩點(diǎn).判斷直線是否關(guān)于直線對稱，并說明理由.

已知函數(shù)．

（1）當(dāng)時，求函數(shù)的極值；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）當(dāng)時，函數(shù)圖像上的點(diǎn)都在所表示的平面區(qū)域內(nèi)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

如圖，圓的圓心在的直角邊上，該圓與直角邊相切，與斜邊交于，，.

（1）求的長；

（2）求圓的半徑.

在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線的極坐標(biāo)方程為，過點(diǎn)的直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線與曲線相交于兩點(diǎn)．

（1）寫出曲線的直角坐標(biāo)方程和直線的普通方程；

（2）若，求的值.

已知函數(shù)

（1）求不等式的解集；

（2）若關(guān)于的不等式的解集非空，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

如果隨機(jī)變量，且，則（ ）

A． B． C． D．